四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题（含答案解析）

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1、四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为(　　)A.0.32B.0.45C.0.64D.0.67【答案】A【解析】解：∵口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，∴口袋中有100-45-0.23×100=32个黑球，∴摸出黑球的概率为p=32100=0.32．故选：A．先求出口袋中有100

2、-45-0.23×100=32个黑球，由此能求出摸出黑球的概率．本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．2.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B=(　　)A.15B.29C.31D.63【答案】D【解析】解：模拟程序的运行，可得A=1，B=3满足条件A<5，执行循环体，B=7，A=2满足条件A<5，执行循环体，B=15，A=3满足条件A<5，执行循环体，B=31，A=4满足条件A<5，执行循环体，B=63，A=5不满足条件A<5，退出循环，输出B的值为63．故选：D．由已知中的程序语句可知：该程序

3、的功能是利用循环结构计算并输出变量B的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．1.取一个长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于1m的概率为(　　)A.12B.13C.14D.15【答案】A【解析】解：记“两段绳子的长都不小于1m”为事件A，∵绳子的总长为4米，而剪得两段绳子的长都不小于1m∴如图所示，只能在中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件根据几何概型的概率公式，可得事件A发生的概率P(A)=12

4、，故选：A．因为绳子的总长为4m，所以只能在绳子中间2m的部分剪断，才能使剪出的两段符合条件.由此结合几何概型的概率公式，不难得到本题答案．本题给出4米长的绳子，求使剪出的两段绳子的长都不小于1m的概率.着重考查了几何概型及其计算公式等知识，属于基础题．2.如图是挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(　　)A.84，4.84B.84，1.6C.85，1.6D.85，4【答案】C【解析】解：根据茎叶图中的数据，得；去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据的平均数是x

5、=15×(84+84+86+84+87)=85方差是s2=15×[(-1)2+(-1)2+12+(-1)2+22]=1.6．故选：C．根据茎叶图中的数据，结合题意，求出平均数与方差即可．本题考查了茎叶图的应用问题，也考查了平均数与方差的计算问题，是基础题．1.直线l1：(3+a)x+4y=5-3a和直线l2：2x+(5+a)y=8平行，则a=(　　)A.-7或-1B.-7C.7或1D.-1【答案】B【解析】解：∵直线l1：(3+a)x+4y=5-3a和直线l2：2x+(5+a)y=8平行，∴(3+a)(5+a)-(3a-5)×(-8)≠0(3+a)

6、(5+a)-2×4=0，解得a=-7．故选：B．利用直线平行的充要条件：斜率相等、截距不等即可得出．本题考查了直线平行的充要条件，属于基础题．2.已知x、y取值如表：x01456y1.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为y=x+1，则m的值(精确到0.1)为(　　)A.1.5B.1.6C.1.7D.1.8【答案】C【解析】解：将x=3.2代入回归方程为y=x+1可得y=4.2，则4m=6.7，解得m=1.675，即精确到0.1后m的值为1.7．故选：C．将x=3.2代入回归方程为y=x+1可得y=4.2，则4m=6

7、.7，即可得出结论．本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，属于基础题．3.方程(x2+y2-2x)x+y-3=0表示的曲线是(　　)A.一个圆和一条直线B.一个圆和一条射线C.一个圆D.一条直线【答案】D【解析】解：由题意，(x2+y2-2x)x+y-3=0可化为x+y-3=0或x2+y2-2x=0(x+y-3≥0)∵x+y-3=0在x2+y2-2x=0的上方，∴x2+y2-2x=0(x+y-3≥0)不成立，∴x+y-3=0，∴方程(x2+y2-2x)x+y-3=0表示的曲线是一条直线．故选：D．将方程等价变形，即可得出结论．本题考查轨迹方程，

8、考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．1.圆心在曲线y=2x(x>0)上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方