2019-2020年高三上学期9月月考试题（数学文）

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1、2019-2020年高三上学期9月月考试题（数学文）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合，其中，i是虚数单位，若满足M=N，则（）A．B．C．D．2．①若为假命题，则均为假命题②命题“存在”的否定是“对任意”③存在，使得是幂函数④最小二乘法的原理是使得最小以上命题中是真命题的有（）A．①②B．①③C．②④D．③④3．将函数的图象F向左平移个单位长度后得到图象，若的一个对称中心为，则的一个可能取值是（）A．B．C．D．4．函数的零点

2、所在的区间是（）A．B．C．D．5．设函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．6．在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则A=（）A．B．C．D．7．已知函数的图象的一条对称轴是，则函数的最大值是（）A．B．C．D．8．已知函数（）A．B．C．D．9．已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前n项和为，则的值为（）A．B．C．D．10．已知函数的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填入答题卡上）11．设函数__________.12．已知的值

3、为__________.13．当时，不等式成立，则实数的取值范围是__________.14．若均为锐角__________.15．若函数在其图像上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为自公切线，下列函数存在自公切的序号为__________；（①；②；③；④）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或解题步骤）16．已知函数，求.17．已知函数的定义域为A，指数函数的值域为B.（1）若；（2）若，求a的值。18．（本小题满分12分）已知向量且A、B、C分别为的三边a，b，c所对的角

4、.（1）求角C的大小；（2）若。19．（本小题12分）已知函数的导函数.（1）若的值；（2）求的单调减区间.20．函数（1）当（2）设成立，求实数a的取值范围.21．（本小题满分14分）已知函数（1）若是函数的一个极值点，求a的值；（2）求证：当上是增函数；（3）若对任意的成立，求实数m的取值范围。数学试卷参考答案一、选择题（50分）题号12345678910答案BDDCCABCAD二、填空题（25分）11．-912．13．14．15．②③二、解答题16．解：由17．解：（1）依题意知若（2）由，知①当，若②当

5、，则必有综上可得18．解（1）（2），，，19.解：（1）（2）20．解：（1）当，）（2）由上有解设,又21．解：（1）由已知，得（2）当2时，0，，当时，，故上是增函数。（3）当于是问题等价于：对任意的，不等式恒成立。记，当时，,在区间（1,2）上递减，此时，故必有m>0,，若上递减，在此区间上，有恒成立矛盾，故，…………………………………………12分这时，满足题设要求，所以，实数m的取值范围为