2019-2020年高考数学一轮复习函数的定义与表示教案（无答案）

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1、2019-2020年高考数学一轮复习函数的定义与表示教案（无答案）一、考纲要求：函数的概念(B级要求)二、复习目标：理解函数的概念，会判断同一函数；会选择恰当的方法表示函数且能求常见函数的函数值；能写出简单情境中的分段函数；会画函数的图象．三、重点难点：会判断同一函数、选择恰当的方法表示函数、求常见函数的函数值．四、要点梳理：1．函数与映射的概念函数映射两集合A，BA，B是两个非空数集A，B是两个对应法则按照某种对应法则f，对于集合A中的每个元素x，在集合B中都有的元素y和它对应按照某种对应法则f，对于集合A中的元素，在集合B中都有的元素和它对应名称这样的对应叫做从A到B

2、的一个函数这样的对应叫做从A到B的映射记法2.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域：在函数中，所有的输入值组成的集合叫做函数的；与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的，函数的值域是集合B的．（2）函数的三要素：(3)相等函数：．3．函数的表示方法：4．分段函数：．五、基础自测：1．设集合，有以下四个对应法则：①；②；③；④，其中不能构成从到的函数的是2．以下给出的对应法则是从集合到B的映射的有(填序号)．①集合，集合，对应法则数轴上的点与它所代表的实数对应；②集合，集合，对应法则平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；③集合，对应法则每一个三角形都对应它的内切圆

3、；④集合，集合，对应法则每一个班级都对应班里的学生.3．已知函数分别由列表法给出：123131123321则的．4．下列函数中：与函数表示同一函数的是5．若，．六、典例精讲:例1:求函数的解析式及函数值（1）已知求；（2）已知是一次函数，且满足，求；（3）定义在上的函数满足求的值．变式：（1）设则；(2)已知则；（3）设，则．例2：已知函数．（1）画出函数的图象；（2）求的值．例3:如图，在边长为4的正方形上有一点，沿着折线由点（起点）向点（终点）移动，设点移动的路程为，的面积为．ADCBP（1）求的面积与点移动的路程间的函数关系式；（2）作出函数的图象，并由图象求的最大

4、值．例4：已知定义域为的函数满足（1）若，求；（2）若，求；（3）设有且仅有一个实数，使得，求的解析式．七、千思百练1．若，则．2．有以下判断：①表示同一个函数；②函数的图象与直线的交点最多有1个；③是同一个函数；④若．其中正确的是(填序号).3．已知若，则．4．已知，则5．函数对于任意实数满足条件，若，则．6．设函数，若，则实数的取值范围是．7．设集合，则下列函数(都是常数)：①；②；③；④．其中属于集合的函数是(填序号)．8．已知集合是从定义域到值域的一个函数，求的值．9.已知二次函数满足条件：①对任意，均有；②函数的图象与直线相切．(1)求的解析式；(2)当且仅当时

5、，恒成立，试求的值．10．函数对一切实数均有成立，且．(1)求的值；(2)试确定函数的解析式八、学后反思