2、碰后,小球A的速率为,则碰后B球的速度为(以A球原方向为正方向)( )A.B.vC.-D.解析:由动量守恒定律知,若碰后A球运动方向不变,则mv=m+3mvB,所以vB=,由于这时B球的速度小于A球的速度,B球又是在运动方向的前面,这是不可能的,若碰后A球被反弹回去,则有mv=m(-)+3mvB',所以vB'=,故选项D正确。答案:D3.质量为M的木块在光滑的水平面上以速度v1向右运动,质量为m的子弹以速度v2向左射入木块并停留在木块中,要使木块停下来,发射子弹的数目是( )A.B.C.D.解析:设发射子弹的数目为n,
3、由动量守恒可知:nmv2-Mv1=0,解得n=,选项D正确。答案:D4.在光滑水平面上有三个完全相同的小球,它们在同一条直线上,2、3小球静止,并靠在一起,1球以速度v0射向它们,如图所示。设碰撞中不损失机械能,则碰后三个小球的速度可能是( )A.v1=v2=v3=v0B.v1=0,v2=v3=v0C.v1=0,v2=v3=v0D.v1=v2=0,v3=v0解析:由题设条件,三个小球在碰撞过程中总动量和总动能守恒。设各球质量均为m,则碰撞前系统总动量为mv0,总动能应为。假如选项A正确,则碰后总动量为mv0,这显然违反动
4、量守恒定律,故不可能;假如选项B正确,则碰后总动量为mv0,这也违反动量守恒定律,故也不可能;假如选项C正确,则碰后总动量为mv0,但总动能为,这显然违反机械能守恒定律,故也不可能;假如选项D正确,则通过计算其既满足动量守恒定律,也满足机械能守恒定律,故选项D正确。答案:D5.质量分别是m和m'的两球发生正碰前后的位移跟时间t的关系如图所示,由此可知,两球的质量之比m∶m'为( )A.1∶3B.3∶1C.1∶1D.1∶2解析:从x-t图可知m、m'碰撞前速度分别为v1=4m/s,v2=0,m、m'碰撞后的速度相同,v1'
5、=v2'=v=1m/s。根据动量守恒列式:mv1+m'v2=(m+m')v,即4m=(m+m')×1,得m∶m'=1∶3,选项A正确。答案:A6.如图所示,在质量为M的小车中挂着一单摆,摆球质量为m0,小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动,与位于正前方的质量为m的静止的木块发生碰撞,碰撞的时间极短。在此碰撞过程中,下列情况可能发生的是( )A.小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3B.摆球的速度不变,小车和木块的速度变为v1和v2,满足Mv=Mv1+
6、mv2C.摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为u,满足Mv=(M+m)uD.小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2解析:小车与木块碰撞,且碰撞时间极短,因此相互作用只发生在木块和小车之间,悬挂的摆球在水平方向未受到力的作用,故摆球在水平方向的动量未发生变化,即摆球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变,由此可知A和D两种情况不可能发生;选项B的说法对应于小车和木块碰撞后又分开的情况,选项C的说法对应于小车和木块碰撞后粘在一起的情况,两种情况都有可能发生,故选项B、C正确
7、。答案:BC7.如图所示,用两根长度都等于L的细绳,分别把质量相等、大小相同的a、b两球悬于同一高度,静止时两球恰好相接触。现把a球拉到细绳处于水平位置,然后无初速释放,当a球摆动到最低位置与b球相碰后,b球可能升高的高度为( )A.LB.C.D.解析:若a、b两球发生完全弹性碰撞,易知b球上摆的高度可达L;若a、b两球发生完全非弹性碰撞(即碰后两球速度相同),则根据mv=2mv'和·2mv2'=2mgh',可知其上摆的高度为。考虑到完全非弹性碰撞中动能的损失最多,故b球上摆的高度应满足≤h≤L。答案:ABC8.(xx·
8、大纲全国)冰球运动员甲的质量为80.0kg。当他以5.0m/s的速度向前运动时,与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短,求:(1)碰后乙的速度的大小;(2)碰撞中总机械能的损失。解析:(1)设运动员甲、乙的质量分别为m1、m2,碰前速度大小分
