2019-2020年高一下学期第一次月考数学试卷含解析

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1、2019-2020年高一下学期第一次月考数学试卷含解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．sin600°+tan240°的值是（　　）A．B．C．D．2．若，且角α的终边经过点P（x，2），则P点的横坐标x是（　　）A．B．C．D．3．sin（75°﹣α）=（　　）A．sin（15°﹣α）B．sin（15°+α）C．cos（15°﹣α）D．cos（15°+α）4．下列函数，在区间上是增函数的是（　　）A．y=cosxB．y=

2、sinx

3、C．y=cos2xD．y=sin2x5．设角A是第三象限角，且

4、sin

5、=﹣sin，则

6、在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．圆x2+y2﹣2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是（　　）A．相离B．外切C．相交D．内切7．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（　　）A．2B．C．2sin1D．sin28．以下有四个命题：①小于90°的角是锐角；②第一象限的角一定不是负角；③锐角是第一象限的角；④第二象限的角必大于第一象限的角．其中正确命题的个数是（　　）A．0B．1C．2D．39．函数y=﹣xcosx的部分图象是（　　）A．B．C．D．10．函数y=cos2x﹣sinx的值

7、域是（　　）A．B．C．[0，2]D．[﹣1，1]11．若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则（a﹣2）2+（b﹣2）2的最小值为（　　）A．B．5C．2D．1012．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当时，f（x）=sinx，则的值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知sinα+3cosα=0，则=　　．14．函数y=的定义域为　　．15．若f（cosx）=cos2x，则f（sin15°）=　　．16．设

8、点M（x0，1），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共6题，共70分）17．已知α为第三象限角，．（1）化简f（α）；（2）若，求f（α）的值．18．已知圆C的圆心在直线3x﹣y=0上，与x轴相切，且被直线x﹣y=0截得的弦长为，求圆C的方程．19．（1）化简；（2）证明：．20．已知函数f（x）=sin（2x+）++m的图象过点（，0）（1）求实数m的值及f（x）的周期及单调递增区间；（2）若x∈[0，]，求f（x）的值域．21．如图所示，已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与

9、直线l1：x+2y+7=0相切．过点B（﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．（1）求圆A的方程；（2）当时，求直线l的方程．22．已知关于x的方程4x2﹣2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值．　xx学年山东省临沂十九中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．sin600°+tan240°的值是（　　）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式化简

10、即可得到结果．【解答】解：sin600°+tan240°=sin+tan=﹣sin120°+tan60°=﹣+=．故选B　2．若，且角α的终边经过点P（x，2），则P点的横坐标x是（　　）A．B．C．D．【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】根据三角函数的定义，建立方程即可求解．【解答】解：∵角α的终边经过点P（x，2），∴r=OP=，∵cosα==，∴x＜0，且，∴4x2=3x2+12，即x2=12，∴x=，故选：D．　3．sin（75°﹣α）=（　　）A．sin（15°﹣α）B．sin（15°+α）C．cos（15°﹣α）D．cos（1

11、5°+α）【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】原式中的角度变形后，利用诱导公式化简即可得到结果．【解答】解：sin（75°﹣α）=sin[90°﹣（15°+α）]=cos（15°+α），故选：D．　4．下列函数，在区间上是增函数的是（　　）A．y=cosxB．y=

12、sinx

13、C．y=cos2xD．y=sin2x【考点】余弦函数的单调性．【分析】由条件利用三角函数的单调性逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．【解答】解：A、函数y=cosx在区间上是减函数，故本选项错误；B、函数y=

14、sinx

15、在区间（，）上是减函数，在（，π）上是增函数，

16、故本选项错误；C、函数y=cos2x在区间上是增函数，故本选项正确；D、函数y=sin2x在区间（，）上是减函数，在（，π）上是增函数，故本选项错误；故选：C．　5