(运筹学课件运输问题)

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1、运筹学运输问题Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.第七章运输问题赵玮Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.主要内容：7.1运输模型7.2运输问题的计算机求解7.3运输问题的应用一、

2、产销不平衡的运输问题二、生产与储存问题三、转运问题Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.7.4运输问题的表上作业法一、确定初始基本可行解二、最优解的判别三、改进运输方案的办法——闭回路调整法四、如何找多个最优方案Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0

3、.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.一般的运输问题就是要解决把某种产品从若干个产地调运到若干个销地，在每个产地的供应量与每个销地的需求量已知，并知道各地之间的运输单价的前提下，如何确定一个使得总的运输费用最小的方案。§7.1运输模型Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例1.某公司从两个产地A1,A2将物品运往三

4、个销地B1，B2，B3,各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的每件物品的运费如下表所示：问应如何调运，使得总运输费最小？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.解：我们知道A1、A2两个产地的总产量为：200+300=500（件）；B1，B2，B3三个销地的总销量为：150+150+200=500（件）,总产量等于总销量这是一个产销平衡的

5、运输问题。把A1，A2的产量全部分配给B1，B2，B3，正好满足这三个销地的需要。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.设xij表示从产地Ai调运到Bj的运输量（i=1，2；j=1，2，3），例如，x12表示从A1调运到B2的物品数量，现将安排的运输量列表如下：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor

6、.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.从上表可写出此问题的数学模型。满足产地产量的约束条件为：x11+x12+x13=200，x21+x22+x23=300.满足销地销量的约束条件为：x11+x21=200，x12+x22=300，x13+x23=200.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-201

7、1AsposePtyLtd.所以此运输问题的线性规划的模型如下：目标函数：minf=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23约束条件：x11+x12+x13=200，x21+x22+x23=300，x11+x21=150，x12+x22=150，x13+x23=200.xij≥0.(i=1，2；j=1，2，3)Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011As

8、posePtyLtd.为了给出一般运输问题的线性规划的模型，我们将使用以下的一些符号：A1，A2，…，Am表示某种物资的m个产地；B1，B2，…，Bn表示某种物资的n个销地；si表示产地Ai的产量；dj表示销地Bj的销量；cij表示把物资从产地Ai运到销地Bj的单位运价。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright