2012龙东地区中学考试数学精彩试题及问题详解

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1、标准文案黑龙江省龙东地区2012年初中毕业学业统一考试数学试题本考场试卷序号（由监考填写）考生注意：1、考试时间120分钟2、全卷共三道大题，总分120分题号一二三总分核分人2122232425262728得分一、填空题（每小题3分，共30分）1．2011年7月11日是第二十二个世界人口日，本次世界人口日的主题是“面对70亿人的世界”，70亿人用科学记数法表示为人．2．在函数中，自变量x的取值范围是.3．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件　　　　　　　　，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．4．把一副普通扑克牌中的13张红桃

2、洗匀后正面向下，从中任意抽取一张，抽出的牌的点数是4的倍数的概率是.5．若不等式的解集为x＞3，则a的取值范围是.6．如图，点A、B、C、D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB=　　　　　　.7．已知关于x的分式方程有增根，则a=.大全标准文案8．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为.9．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价元．10．如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O

3、为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…按此作法进行去，点Bn的纵坐标为　　　　　　　　(n为正整数).二、选择题（每小题3分，共30分）11．下列各运算中，计算正确的是（　　）A．B．（C．D．12．下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是（　　）A．　　B．　　C．　　D．13．在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两个分支分别在（　　）A．第一、三象限　　B．第二、四象限　　C．第一、二象限　　D．第三、四象限14．如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（　　）A．　　　　B．　　　　C．　

4、　　　D．大全标准文案15．某校初三5名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为（　　）A．13，14　　　　　B．14，13.5　　　　　C．14，13　　　　　D．14，13.616．如图所示，四边形ABCD是边长为4cm的正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动，在这个运动过程中△APD的面积s（cm2）随时间t（s）的变化关系用图象表示，正确的是（　　）A．B．C．D．17．若，则的值是（　　）A．－1　　　　　B．1　　　　　C．0　　　　　D．201218．如图，△

5、ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　）A．20　　　　B．12　　　　C．14　　　　D．1319．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（　　）A．6种　　　　　　B．5种　　　　　　C．4种　　　　　　D．3种20．如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，　AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，

6、连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=；⑤S△EPM=S梯形ABCD，正确的个数有（　　）A．5个　　　B．4个　　　C．3个　　　D．2个大全标准文案三、解答题（满分5+5+7+7+8+8+10+10=60分）21．先化简，再从0，-2，-1，1中选择一个合适的数代入并求值．22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1

7、；（2）写出A1、C1的坐标；（3）将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．23．如图，抛物线经过坐标原点，并与x轴交　于点A（2，0）．（1）求此抛物线的解析式；（2）写出顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点B，且S△OAB＝3，求点B的坐标．大全标准文案24．最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款．为了解某学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把