东城区2013-2014学年第一学期期末统一测试初三数学

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1、东城区2013—2014学年第一学期期末统一测试初三数学2014.1学校班级姓名考号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4．在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是2．用配方法

2、解方程x2-2x-1=0时，配方后得到的方程为A．B．C．D．3．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列是必然事件的是A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球4．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于A．116°B．64°C．58°D．32°5．如图，电线杆上的路灯距离地面8米，身高1.6米的小明(AB)站在

3、距离电线杆的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为A．4米B．5米C．6米D．8米6．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是A．a＞0B．当-1＜x＜3时，y＞0C．c＜0D．当x≥1时，y随x的增大而增大7．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是A．－B．－C．π－D．π－ABCDEOF8．如图，正方形ABCD中，AB＝8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C

4、，D时停止运动．设运动时间为t(s)，△OEF的面积为S(cm2)，则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为ABCD二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．10．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线的解析式__________．11．如图，在Rt△OAB中，∠B=90°∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=　　°.12．射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，

5、QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△的边相切，请写出t可取的所有值．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．解方程：.14．如图，△和△是两个完全重合的直角三角板，，斜边长为10cm．三角形板绕直角顶点C顺时针旋转，当点落在AB边上时，求旋转所构成的扇形的弧长．15．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF∶S△ABF=4∶25，求DE∶EC的值．16．二次函数的图象与x轴交于点A（-1,0），与y轴交于点C（0，-

6、5），且经过点D（3，-8）.（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．17．画图：（1）如右图，已知△和点O．将△绕点O顺时针旋转90°得到△，在网格中画出△；（2）如图，AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺（只能画线）按要求画图．（i）在图1中，画出△的三条高的交点；（ii）在图2中，画出△中AB边上的高．图1图218．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，求

7、EC的长．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张.请用画树状图或列表的方法求摸出的两张牌均为黑色的概率.20．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．图①图②21．在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，

8、AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AD∶AO=8∶5，B