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《 四川省阆中中学2018-2019学年高一（仁智班）下学期期中考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阆中中学校2019年春高2018级仁智班期中教学质量检测数学试题（理科）一、选择题：（共12题，每题5分，共60分）1.设全集且则()A.B.(2,3)C.D.(-1,4)【答案】C【解析】【分析】解不等式分别求出集合，然后再求出即可得到答案．【详解】由题意得，，∴=，∴．故选C．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，解题的关键是正确求出集合，属于基础题．2.下列函数中，最小正周期为的是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：依次求出各函数周期即得结论．详解：A中周期为，B中函数周期为．故选B．点睛：函数或的周期是
2、，的周期是．3.函数,则的最大值和最小值分别为()A.10,6B.10,8C.8,6D.10,7【答案】A【解析】【分析】分别求出函数在定义域的每个区间上的取值范围，比较后可得函数的最大值和最小值．【详解】由题意得，当时，；当时，．所以函数的最大值为10，最小值为6．故选A．【点睛】本题考查分段函数最值的求法，解题时注意分段函数是一个函数，所以最值只有一个，解题时可分别求出函数在每个区间上的取值范围，比较各范围的端点值后可得最值；也可画出函数的图象，根据图象得到最值．4.下列说法正确的是（）A.在内sinx>cosxB.
3、函数y＝2sin的图象的一条对称轴是x＝πC.函数y＝的最大值为πD.函数y＝sin2x的图象可以由函数y＝sin的图象向右平移个单位得到【答案】C【解析】试题分析：A错；B错；C正确；正确答案是左移D错，故选B.考点：三角函数的图象与性质.【易错点晴】本题主要考查三角函数的图象与性质，属于中等难题.本题虽然难度不大，但是考查的知识点较多，不细心容易犯错.选项A要结合函数图象求解正确率会较高；选项B可以用代入检验法避免繁杂的计算；选项C通过构造法逐步限制范围，速度较快；选项D要分清平移的先后顺序，才不会犯错.5.中,,的
4、平分线交边于,已知,且,则的长为（ ）A.1B.C.D.3【答案】C【解析】如图：，作。则AEDF是菱形；所以故。所以。。故选C6.给出以下结论，其中正确结论的个数为()①函数的零点为，则函数的图象经过点时，函数值一定变号.②相邻两个零点之间所有函数值保持同号.③函数在区间上连续，若满足，则方程在区间上一定有实根.④“二分法”对连续不断的函数的所有零点都有效.A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】【分析】根据函数的零点是函数图象与轴交点的横坐标，来判定①②是否正确；根据函数的零点存在定理，即函数在区间上连续
5、，若满足，则函数在上存在零点，来判断③④是否正确．【详解】对于①，当函数的零点为不变号零点时，则函数的图象经过点时，函数值不变号，所以①不正确．对于②，当函数的图象不连续（即图象断开），且在相邻的两个零点之间断开时，则在这两个零点间的函数值不一定同号，如正切函数，所以②不正确．对于③，由零点存在定理可得正确．对于④，由于“二分法”是针对连续不断的函数的变号零点而言的，所以④不正确．综上可得只有③正确．故选B．【点睛】本题考查函数零点的概念，解题的关键是正确理解零点的概念和零点存在定理，属于基础题．7.为了得到函数的图像，
6、只需把函数的图像（）A.向左平移个长度单位B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】A【解析】可化为，同理可化为，所以把的图象向左平移个单位，可得到的图像。选A.点睛】平移问题：第一步，确定函数图像平移方向；第二步，化同名函数；第三步，按x用x+a代，左加右减，平移。8.在平行四边形中,若，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由平行四边形可得，两边分别平方后相减整理得，进而可得所求角．【详解】由四边形为平行四边形可得，两式平方后相减，得，∴，又，∴．故选D．【点睛】本题考查利用
7、平面向量的知识解决平面几何问题，考查利用数量积求夹角，属于基础题．9.已知在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为()A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】【分析】设圆的圆心为，根据向量的加法可得，然后根据向量的三角不等式可得所求最大值．【详解】设圆的圆心为，由题意得为圆的直径，所以，又当为时，取得最大值，所以的最大值为7．故选B．【点睛】本题考查向量的运算和向量的三角不等式的应用，考查数形结合思想在解题中的应用，属于基础题．10.若函数与函数的部分图象如图所示,则函数=图象的一条对称轴的方程可以为()A.B.C.
8、D.【答案】B【解析】试题分析：因为的最大值为,所以,则,将点代入得,又,则,所以,由得.当时,.故选B.考点：的图象.11.设是平面直角坐标系中两两不同的四点,若,,且，则称调和分割.已知平面上的点调和分割点，则下列说法正确的是A.可能线段的中点B.可能线段的中点C.可能同时线段上D.不可能同时在线段延长线上【答案
