湖南省岳阳县一中、汨罗市一中2019_2020学年高二数学10月联考试题

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1、湖南省岳阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二数学10月联考试题时量：120分钟分值：150分命题人：高一数学备课组审题人：高一数学备课组一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、不等式x2﹣9＜0的解集为（　　）A．{x

2、﹣3＜x＜3}B．{x

3、x＜3}C．{x

4、x＜﹣3或x＞3}D．{x

5、x＜﹣3}2、命题p：∀x∈N，x3＞x2的否定形式￢p为（　　）A．∀x∈N，x3≤x2B．∃x∈N，x3≤x2C．∃x∈N，x3＜x2D．∃x∈N，x3

6、＞x23、下列说法正确的是（　　）A．若a＞b，则ac＞bcB．若a＞b，c＞d，则ac＞bdC．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d4、高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了n座城市作实验基地，这n座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（　　）A．的平均数B．的标准差C．的最大值D．的中位数5、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则S9等于（　　）A．18B．36C．45D．60

7、6、已知双曲线的渐近线为，实轴长为4，则该双曲线的方程为（　　）A．B．或C．D．或7、某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为5米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．若国歌长度约为50秒，要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（　　）（米/秒）A．B．C．D．8、若不等式ax2+ax﹣1≤0的解集为实数集R，则实数a的取值范围为（　　）A．0≤a≤4B．﹣4＜a＜0

8、C．﹣4≤a＜0D．﹣4≤a≤09、马拉松是一项历史悠久的长跑运动，全程约42千米．跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练，跑步时的步幅（一步的距离）一般略低于自身的身高，若某运动员跑完一次全程马拉松用了2.5小时，则他平均每分钟的步数可能为（　　）A．60B．120C．180D．24010、设F1，F2分别是椭圆C：的左右焦点，点P在椭圆C上，且

9、PF1

10、＝3

11、PF2

12、，若线段PF1的中点恰在y轴上，则椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．11、已知数列是{an}是正项等比数列，且

13、，则a5的值不可能是（　　）A．2B．4C．D．12、已知双曲线的离心率为2，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，点M（﹣a，0），N（0，b），点P为线段MN上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为S1，S2，则（　　）A．4B．8C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）13、已知x，y的几组对应数据如表：x01234y236910根据上表利用最小二乘法求得回归直线方程中的，那么　　．14、已知抛物线y2＝4x，过焦点F作直线与抛物线交于点A，B两点，若

14、AF

15、＝4，则点A的坐标为　　．15、

16、在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则△ABC的面积为　　．16、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足，则S4＝　　．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）已知集合A＝{x

17、﹣1≤x≤3}，集合，a∈R．（1）若“1∈B”是真命题，求实数a取值范围；（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18、（12分）的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知csinB＝bcosC．（1）求C；（2）若，b＝2，求a．

18、19、（12分）华为手机作为华为公司三大核心业务之一，2018年的销售量跃居全球第二名，某机构随机选取了100名华为手机的顾客进行调查，并将这100人的手机价格按照[500，1500），[1500，2500），…[6500，7500）分成7组，制成如图所示的频率分布直方图，其中a是b的2倍．（1）求a，b的值；（2）求这100名顾客手机价格的平均数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；（3）利用分层抽样的方式从手机价格在[1500，2500）和[5500，6500）的顾客中选取6人，并从这6人中随机抽取2人进行回访，

19、求抽取的2人手机价格在不同区间的概率．20、（12分）已知椭圆C的中心为坐标原点O，焦点F1，F2在x轴上，椭圆C短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆C短轴长为2．（1）求椭圆C的标准方程．（2）P为椭圆C上一点，且∠F1PF2＝，求△PF1F2的面积．21、（12分）已知数列{an}是公比大于