江苏省南通市海安县2019_2020学年高一数学10月月考试题

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1、江苏省南通市海安县2019-2020学年高一数学10月月考试题一、单选题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．已知，，则（）A．B．C．D．2．将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图象的函数式为则的值为（）A.，B.，C.，D.，3．函数在单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）．A．B．C．D．4．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．若关于x的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中错误的个数是()（1）当时，（2）（3）当时，（4）二次函数的图象与轴交点的坐标

2、为（2，0）和（3，0）A．1B．2C．3D．06．若函数为奇函数，则实数的值分别为（　　）A．B．C．D．7．设函数对的一切实数均有，则=（）A．－B．2017C．2018D．40368．已知函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定（）A．有最小值B．有最大值C．是减函数D．是增函数9．对任意，函数，则的最小值为(　　)A．2B．3C．4D．510．若函数，在区间和上均为增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．设集合且A中任意两数之和不能被5整除，则n的最大值为（）A．17B．18C．15D．1612．设函数的定义域为，满足，且当时，

3、．若对任意，都有，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上.13．若集合则实数a的取值集合为___________.14．函数的定义域是_____________.15．已知,则的解析式为______________.16．已知为定义在上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为__________.三、解答题:本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答.17．（本小题满分12分）已知.（1）求；（2）若，求实数a的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数.

4、（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）当时，作出函数的图像，并求的值域.19．（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数a，b的值；（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；20．（本小题满分12分）北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估。该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多

5、少元？（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入(x2-600)万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．21．（本小题满分12分）定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＜0时，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一个给定的

6、正整数）．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）判断并证明f（x）的单调性；若函数f（x）在[-2，5]上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）当a＜0时，解关于x的不等式．22（本小题满分10分）．如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”.（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值的集合，若不具有“性质”，请说明理由；（2）已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；（3）已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与

7、直线有2017个公共点，求实数的值.一、单选题1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】D二、填空题13．若集合则实数a的取值集合为___________.14．函数的定义域是15．已知,则的解析式为______________..16．已知为定义在上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为__________.三、解答题17．（本小题满分12分）已知.（1）求；（2）若，求实数a的取值范围.18．（本小题满分12

8、分）已知函数.（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；（2）当时，作出函数的图像，并写出的值域.【答案】（1）；（2）；【