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时间：2019-11-02
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1、行列式计算的例子例1已知直线和平面的方程为，(1)验证与相交,并求交点和夹角;解上的点.(1)由于(2)及不平行,所以与共面且相交.求交点时可将的方程改写成参数方程:由与的交点同时满足与的方程即得即解方程组（1）得：故与的交点为与的夹角为例2求圆锥螺线在坐标原点处的密切平面方程和副法线方程.解坐标原点对应于,所以，螺线在原点处的密切平面方程为即或螺旋线在原点处的副法线方程为即其中是参数.（其实，密切平面的法向量就是副法线的方向向量，可以直接得出副法线方程.）例3（欧拉的四面体问题）已知四面体的六条棱长分别是则该四面体的体积满足公式：例
2、一块形状为四面体的花岗岩巨石,量得六条棱长分别为:米，米，米，米，米，米.则=110.5，=46，=95.代入上式可得=1369829.75于是,即花岗岩巨石的体积约为.古埃及的金字塔形状为四面体，因而可通过测量其六条棱长去计算金字塔的体积.
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