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《2019_2020学年高中数学第3章概率3.2.1古典概型3.2.2概率的一般加法公式（选学）学案新人教B版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2.1 古典概型3.2.2 概率的一般加法公式(选学)学习目标核心素养1.理解古典概型及其概率计算公式，会判断古典概型．(难点)2．会用列举法求古典概型的概率．(重点)3．应用古典概型的概率计算公式求复杂事件的概率．(难点)1.通过古典概型及其特征的学习，体现了数学抽象的数学核心素养．2．通过古典概型概率的求解，培养数学运算的数学核心素养.1．古典概型(1)古典概型的概念：同时具有以下两个特征的试验称为古典概型：①有限性：在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；②等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的．(2)概率的古典定义：在基本事件总数为n的古典概型中，①
2、每个基本事件发生的概率为；②如果随机事件A包含的基本事件数为m，由互斥事件的概率加法公式可得P(A)＝，所以在古典概型中P(A)＝，这一定义称为概率的古典定义．思考：从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？[提示] 不是．因为有无数个基本事件．2．概率的一般加法公式(选学)(1)事件A与B的交(或积)：由事件A和B同时发生所构成的事件D，称为事件A与B的交(或积)，记作D＝A∩B(或D＝AB)．(2)设A，B是Ω的两个事件，则有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)，这就是概率的一般加法公式．1．下列关于古典概型的说法中正确的是( )①试验中所有可能出现的基本事件
3、只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③每个基本事件出现的可能性相等；④基本事件的总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则P(A)＝.A．②④ B．①③④C．①④D．③④B [根据古典概型的特征与计算公式进行判断，①③④正确，②不正确．]2．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则( )A．p14、456789456789105678910116789101112则p1＝，p2＝，p3＝.故p15、验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1个正四面体玩具朝下的点数，y表示第2个正四面体玩具朝下的点数．试写出下列事件所包含的全部基本事件：(1)试验的基本事件；(2)事件“朝下点数之和大于3”；(3)事件“朝下点数相等”；(4)事件“朝下点数之差的绝对值小于2”．[思路探究] 根据事件的定义，按照一定的规则找到试验中所有可能发生的结果，列举出来即可．[解] (1)这个试验的基本事件为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)．(2)事件“朝下点数
6、之和大于3”包含以下13个基本事件：(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)．(3)事件“朝下点数相等”包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)．(4)事件“朝下点数之差的绝对值小于2”包含以下10个基本事件：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)．1．根据基本事件的定义，按照一定的规则找到试验中所有可能发生的结果，就得到基本事件．2．求基本事件个数常用列举法、列表法、树状图
7、法来解决，并且注意以下几个方面：(1)用列举法时要注意不重不漏；(2)用列表法时注意顺序问题；(3)用树状图法时若是有顺序问题，只作一个树状图然后乘以元素个数．1．连续抛掷三枚质地均匀的硬币，观察落地后这三枚硬币出现正面还是反面．(1)写出这个试验的基本事件；(2)求这个试验的基本事件总数；(3)“恰有两枚硬币正面向上”这一事件包含了哪几个基本事件？[解] (1)这个试验的基本事件为：(正，正，正
