黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题（附答案）

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1、韩老师编辑红兴隆管理局第一高级中学2017－2018学年度第一学期高三年级月考考试数学(文科)学科试卷注：卷面分值150分；时间：120分钟。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1、已知集合A={1，2，3}，B={x

2、x2＜9}，则A∩B=（　　）A．{1,2}B．{﹣2,﹣1,0,1,2}C．{1,2,3}D．{﹣2,﹣1,0,1,2,3}2、若在等差数列中，，则等于（）A．10B．4C．0D．－13、已知向量，，且，则（）A.B.C.6D.84、已知平面向量与的夹角等于，，，则（）

3、A.2B.C.D.5、已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则（）A.36B.49C.64D.816、函数的图象是（）ABCD7、若是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则A.B.C.D.8、各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则8韩老师编辑的值为（）A．4B．3C．2D．19、已知函数，则函数的图象（）A.最小正周期为B.关于点对称C.在区间上为减函数D.关于直线对称10、在平行四边形中，，分别为，上的点，且，，连接，交于点，若，则的值为（）A．B．C.D．11、在中，依次成等差数列，则的取值范围是（）A.B.C.D.12、已知数列满足则该数列的前

4、18项和为（）A.2101B.1067C.1012D.2012二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，则a2＋a8＝________．14、已知向量，，则在方向上的投影为__________．15、如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60o，再由点C沿北偏东15o方向走10米到位置D，测得∠BDC=45o8韩老师编辑，则塔AB的高度______．16、已知数列满足，且，，则=。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

5、.17、（满分10分）已知函数，（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式

6、的解集非空，求实数的取值范围。18、（满分12分）的内角，，所对的边分别为，，．向量，向量，且向量与向量共线，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求的面积。19、(满分12分）已知函数（，，）的部分图象如图所示，（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若方程在区间上有两个不同的实数根，求实数m的取值范围。8韩老师编辑20、已知等差数列{}的公差，它的前n项和为，若，且成等比数列，（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）若数列{}的前n项和为，求证：．21.已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10（

7、I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列{an·3n-1}的前n项和．22、（满分12分）已知函数，（Ⅰ）当时，求函数在上的最大值；（Ⅱ）若，且对任意的，都有，求实数的取值范围。8韩老师编辑2017－2018学年度第一学期高三年级月考考试数学试卷答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1-5：ACDAC6-12:CBBDAAB二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.1014、15、1016、-4三、解答题17.解：解．（1）原不等式为：

8、2x+3

9、+

10、2x﹣1

11、≤5，当时，原不等式可转化为﹣4x﹣2≤5，即；当时，原不等式

12、可转化为4≤5恒成立，所以；当时，原不等式可转化为4x+2≤5，即．所以原不等式的解集为．…（2）由已知函数，可得函数y=f（x）的最小值为4．…所以

13、m﹣2

14、＞4，解得m＞6或m＜﹣218解：（Ⅰ）因为，所以由正弦定理，得，又，从而，由于，所以（Ⅱ）由余弦定理，得，而，，得，即8韩老师编辑因为，所以，故面积为．19、解（1）显然，又图象过（0,1）点，∴f（0）＝1,∴sinφ＝，∵

15、φ

16、<，∴φ＝；由图象结合“五点法”可知，对应函数y＝sinx图象的点（2π，0），∴ω·＋＝2π，得ω＝2.所以所求的函数的解析式为：f（x）＝2sin.（2）如图所示，在

17、同一坐标系中画出和y＝m（m∈R）的图象，由图可知，当－2

18、，a6+a8=-10（I）求数列{an}的通项公式；