辽宁省铁岭市协作体2017届高三上学期第二次联考数学（文）试题（附答案）$746261

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1、铁岭市2016-2017学年度协作体第二次联考试题高三数学文科试卷（时间：100分钟满分：150分）一．选择题（12题，每题5分，共60分）1．设全集，则集合（）A．B．C．D．2．已知向量且，则（）A．3B．-3C．D．3．，为了得到的图象，需将的图象（）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平移个长度单位4．将函数的图象向右移动个单位长度，所得的部分图象如右图所示，则的值为（）A．B．C．D．5．同时具有性质①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数为（）A.B．c.D.6．已知半径为2，弧长为的扇形的圆心角为，则等于（）A．B

2、．C．D．7．若，则等于（）A．B．C．D．8．已知函数的定义域为,当时,,当时,,当时,,则（）A．B．C．D．9．若，则（）A．B．C．D．10．定义：如果函数在上存在满足，，则称函数是上的“双中值函数”，已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．若是三角形的最小内角，函数的最小值是（）A．B．C．D．12．函数，则函数在区间上的零点个数为（）A．3B．4C．5D．6二．填空题（4题，每题5分，共20分）13．已知实数满足，则目标函数的最大值为__________．14．已知，那么函数的最小值是15．函数,若恰有两个零点,则值为．16．若关于的函数（）

3、的最大值为，最小值为，且，则实数的值为____________.三．解答题（70分）17．（12分）锐角△内角所对应的边分别为．已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求．18．（12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值及最小值.19．（12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）若，求的值．20．（12分）在中，已知内角，边.设内角,面积为.(1)若，求边的长；(2)求的最大值.21.（12分）函数函数有相同极值点．（1）求函数的最大值；（2）求实数的值；（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围．（22—24题说明：三选一解答,10分）22．已知函数.

4、(Ⅰ)当时，解不等式；(Ⅱ)若存在满足，求的取值范围.23．在直角坐标系中，直线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（I）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（II）直线与曲线交于两点，求.24．如图，已知是的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是的直径．（1）求证：；（2）过点C作的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的答案一.1-5BCBAC6-10DBAAA11-12AC二.13.514.515.16.2三.17．（Ⅰ）因为，由正弦定理得：.-—2分所以.-----—3分又因为是锐角，所以.------

5、--4分（Ⅱ）由余弦定理得.因为，，，所以有，整理得.解得.-------9分由余弦定理得.------12分18.（Ⅰ）．-----4分由，，得，.即的单调递减区间为，.---------6分（Ⅱ）由得，------8分所以.------10分所以当时，取得最小值；当时，取得最大值1.---12分19.（Ⅰ）因为又，所以当时，函数的最小值为.----6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，所以．于是（舍）或．----9分又．----12分20．（1）由正弦定理得：.-------4分（2）由的内角和，，由--------6分=---------10分因为，当即时，取得最大值.----------12分

6、21（1），由得；由得．在上为增函数，在上为减函数．函数的最大值为．---------4分（2）因为，所以．由（1）知，是函数的极值点．又因为函数与有相同极值点，是函数的极值点．，解得．---------6分(3)，，，，即，，，由（2）知，．在上，；当时，．在上为减函数，在上为增函数．，，，而，．，，，------------8分①当，即时，对于，不等式恒成立，即，，，由得．-----------------10分②当时，即，对于，不等式恒成立，即，，．综上所述，所求的实数的取值范围为．---------12分22.(Ⅰ)当时,.由得.当时，不等式等价于，解得，所以；当时，等价于，即

7、，所以；当时，不等式等价于，解得，所以.故原不等式的解集为.-------------------------5分(Ⅱ),∵原命题等价于.---------------------10分23．（I）直线的普通方程为,---------2分曲线的直角坐标方程为;-----------5分（II）解法一、曲线：是以点（0,2）为圆心，2为半径的圆，圆心（0,2）到直线的距离，则.-------------10分解法二、由可解得A,B两点的坐标为，由