贵州省铜仁市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理科）试题（附答案）$815069

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1、铜仁一中2017-2018学年度高三年级第二次月考理科数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合，集合，则A．B．C．D．2.复数的共轭复数是A.B.C.D.3．下列命题正确的个数是①．“在三角形中，若,则”的逆命题是真命题；②．命题或，命题则是的必要不充分条件；③．“”的否定是“”；④．“若”的否命题为“若，则”；A．1B．2C．3D．44.已知,则A．-3B.C．3D.5．在等差数列中，若，，那么等于（）A．4B．5C．9D．18

2、6.下列各式正确的是A．B．　C．若则D．若则7.设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.8.已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为2的等差数列，则△ABC的面积为A．B．C．30D．159．若圆的半径为3，直径上一点使，为另一直径的两个端点，则A．B．C．D．10.已知幂函数过点，令，，记数列的前项和为，则时，的值是A.63B.64C.80D.8111.已知函数又.若的最小值为，则正数的值为A.B.C.D.12.已知定义在R上的奇函数的图象为一条连续不断的曲线，且

3、,，且当0

4、6.已知，若，恒成立，则实数的取值范围是________________.三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）己知函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式；(2)若，求的值.18．（本小题满分12分）已知等比数列{an}的各项均为正数，且．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．19．（本小题满分12分）设，，，的三个内角的对边分别为.（1）求的单调递增区间；（2）若，求周长的最大值.20．（本小题满分12分）已知数列的首项.（

5、1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和．21.（本小题满分12分）设函数（1）研究函数的极值点；（2）当k＞0时，若对任意的x＞0，恒有，求k的取值范围；（3）证明：请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为级轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程；（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）设P为曲线C1上的动点，求点P到曲线C2上的距离的

6、最小值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，（1）解不等式（2）若对于，有，求证：．　铜仁一中2018届高三第二次月考数学(理科)参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBDDBDAADCAB二．填空题13.114.(或写)15.①②16.三．解答题17.【解析】又18.解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得所以．由条件可知c>0，故．由得，所以．故数列{an}的通项式为an=．（Ⅱ ）故所以数列的前n项和为19．解.（1）由，得，，∴的单调递增区间为.（2）∵，∴，∵，∴，∴

7、，∴.由得：，，，∴,∴周长的最大值是.20．解：（Ⅰ）∵，，·，·又，，·数列是以为首项，为公比的等比数列．………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，．设…，①则…，②由①②得…，．又…．·数列的前项和………12分21.解：（I），…1分…………2分当上无极值点…………3分当k>0时，令的变化情况如下表：x(0，)+0－↗极大值↘从上表可以看出：当k>0时，有唯一的极大值点………………5分（Ⅱ）当k>0时在处取得极大值也是最大值，要使f(x)0恒成立，只需，…6分∴，即k的取值范围为[1，+∞…………………7分（Ⅲ）令k=1，

8、由（Ⅱ）知，…………8分∴，∴…………9分∴…10分…11分,∴结论成立…12分22.解：（Ⅰ）由曲线C1：（α为参数），曲线C1的普通方程为：．由曲线C2：ρsin（π+）=3，展开可得：（sinθ+cosθ）=3，化为：x+y=6．即：曲线B的直角坐标方程为：x+y=8．…（5分）（Ⅱ）椭圆上的点到直线O的距离为其中∴当sin