湖北省宜昌金东方高级中学17—18学年上学期高一第三次月考数学试题（附答案）$826828

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1、韩老师编辑宜昌金东方高级中学2017年秋季学期12月月考高一数学试题本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。★祝考试顺利★一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则的元素的个数为A.3B.4C.5D.62.函数的定义域是A.B.C.D.3.下列函数中,在区间上是增函数的是A.B.C.D.4.要得到函数的图像，只要将函数的图像A.向左平移个单位B.向右平移3个单位C.向左平移3个单位D.向右平移个单位5.给出下列各函数值：①sin(－

2、1000°)；②cos(－2200°)；③tan(－10)；④;⑤其中符号为负的是A.①④B.②③C.③⑤D.④⑤6.已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=A.﹣2B.2C.﹣98D.98韩老师编辑7.已知函数的最小正周期为π，则该函数的图像A.关于点对称B.关于直线x＝对称C.关于点对称D.关于直线x＝对称8.的零点所在的区间是A.B.C.D.9.设，则a，b，c的大小关系为A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.c＞a＞bD.c＞b＞a10.若当时，函数始终满足，则函数的图象

3、大致为ABCD11.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<)的图象如图所示，则当t＝秒时，电流强度是A.－5安B.5安C.5安D.10安12.若方程有解，则a的取值范围是A.或B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）韩老师编辑13.设函数则____________．14.已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为　　　　　cm2．15.已知，且，则的值是________．16.设函数的最小正周期为，且其图像关于直线对称，则在下面四个结论中：①图像关于点

4、对称；②图像关于点对称；③在上是增函数；④在上是增函数．以上正确结论的编号为________．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分）17（本小题满分10分）（1）已知，求的值；（2）已知,求的值．18、（本小题满分12分）已知函数（1）若在区间上为单调递增函数，求实数的取值范围；韩老师编辑（2）当时，求函数的最大值．19、（本小题满分12分）设函数的定义域为R，并且满足，且当时，．（1）求f（0）的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）如果，求取值范围．20、（本小题满分12分）已知函数．（1）求它的定义域，值

5、域；（2）判定它的奇偶性和周期性；（3）判定它的单调区间及每一区间上的单调性．xyo···-π121、（本小题满分12分）已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数韩老师编辑，其图象如图3所示（1）求函数在的表达式；（2）求方程的解．22、（本小题满分12分）已知点是函数图象上的任意两点，且角φ的终边经过点，若时，的最小值为（1）求函数的解析式；（2）若方程在内有两个不同的解，求实数m的取值范围．韩老师编辑宜昌金东方高级中学2017年秋季学期12月月考高一数学答案命题人：张用玮审题人：胡辉本试题卷共8页，四大题22小题。全卷满

6、分150分，考试用时150分钟。★祝考试顺利★一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5CDCAC6-10ACCAB11-12AD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.2,4三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分）17（本小题满分10分）【解析】（1）原式=韩老师编辑　　　原式=（２）原式＝，且，韩老师编辑故原式＝18、（本小题满分12分）解：（1）函数f（x）=x2﹣2ax+1的图象的对称轴为直线x=a，

7、由f（x）在[a，+∞）上为单调递增函数，y=f（x）在区间[1，+∞）上为单调递增函数，得，a≤1；（2）函数图象开口向上，对称轴x=a，可得最大值只能在端点处取得．当a＜0时，x=1时，函数取得最大值为：2﹣2a；19、（本小题满分12分）解（1）∵函数满足f（x+y）=f（x）+f（y），∴令x=y=0，得f（0）=f（0）+f（0），解得f（0）=0．∴f（0）=0．…3分．（2）∵y=f（x）的定义域为R，f（x+y）=f（x）+f（y），f（0）=0，∴y=﹣x，得f（﹣x）+f（x）=f（0）=0，∴f（x）是奇函数．…6

8、分（3）∵f（x+y）=f（x）+f（y），，且当x＞0时，f（x）＞0．f（x1）=f（x2）+f（x1﹣x2），令x1＞x2，则f（x1）＞f（x2），所以函数单调递增，∵f（x）+f（2+x）＜2，∴