湖北省仙桃市汉江高级中学17—18学学年上学期高二期中考试数学试题（附答案）

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1、韩老师编辑汉江中学2017年秋季学期期中考试试卷高二数学总分：150分；考试时间：120分钟；命题人：吕家梅注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（共12题，每题只有一个正确选项，每小题5分）1．直线的倾斜角为（）．A.B.C.D.2．平行线与之间的距离为（）．A.B.C.D.3．一支田径队有男运动员40人，女运动员30人，要从全体运动员中抽取一个容量为28的样本来研究一个与性别有关的指标，则抽取的男运动员人数为（）A.12B.16C.18D.204．某个路口交通

2、指示灯，红灯时间为秒，黄灯时间为秒，绿灯时间为秒，绿灯和黄灯时间可以通行，当你到达路口时，等待时间不超过秒就可以通行的概率为（）A.B.C.D.5．若变量，满足约束条件，则的最大值为（）A.B.C.D.6．总体由编号为的各个体组成，利用随机数表（以下摘取了随机数表中第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为A.B.C.D.韩老师编辑7．直线与的交点在直线上，则的值为（）．A.B.C.D.8．有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命中的环数如下：

3、甲78109886乙91078778则下列判断正确的是（）A.甲射击的平均成绩比乙好B.乙射击的平均成绩比甲好C.甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数D.甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差9．直线与圆的位置关系为A.相切B.相交但不过圆心C.直线过圆心D.相离10．已知的取值如下表所示：如果与呈线性相关，且线性回归方程为：，则（）A.B.C.D.11．圆与圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切12．已知直线，不论取何值，该直线恒过的定点是（）A.B.C.D.韩老师编辑第II卷（非选择题）二、填空题（共4题，每题5

4、分）13．若直线与直线平行，则__________．14．若1,2,3,4，这五个数的平均数为3，则这五个数的方差为__________．15．为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为__________．16．从点引圆的切线，则切线长是__________．三、解答题（6大题，共60分）17．（本题满分10分）求满足下列条件的直线的方程.（1）经过点A（3，2），且与直线平行；（2）经过点B（3，0），且与直线垂直.18．（本题满分12分）设直线和圆相交于点。（1）求弦的垂直平分线方程；(2)求弦的长。19．（本题满分12分）求经过

5、点A（2，－1），和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程．韩老师编辑20．（本题满分12分）某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？21．（本题满分12分）知圆C1:

6、x2+y2-10x-10y=0和圆C2:x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B两点,求公共弦AB的长.22．（本题满分12分）如图，已知圆的圆心为C，此圆和直线在轴上方有两个不同交点A、B，（1）求的取值范围；（2）求面积的最大值及此时a的值.韩老师编辑参考答案1．B【解析】直线，，倾斜角．故选．2．C【解析】，故选．3．B【解析】由题意得，根据分层抽样的方法可知，该样本男运动员的人数为，故选4．D【解析】这是一个几何概型，试验人随机到达路口对应的几何区域看作一条长80的线段，到达路口时因为绿灯和黄灯时间可以通行，所以等待不超过

7、10秒可看作为一条长为50的线段，所以通行概率为5．C【解析】作出可行域如图所示：作直线，再作一组平行于的直线，当直线经过点时，取得最大值，由得：，所以点的坐标为，所以，故选C．考点：线性规划．韩老师编辑6．B【解析】从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始,依次是14，05，11，09，则第四个数字是09，选B.7．D【解析】，解得．故，得．故选．8．D【解析】由题意得，甲射击的平均成绩为，众数为，极差为；乙射击的平均成绩为，众数为，极差为，故甲射击的平均成绩等于乙射击的平均成绩，甲射击的成绩的众数大于乙射击的成绩的众数，甲射击的

8、成绩的极差大于乙射击的成绩的极差，故选D.9．B【解析】试题分析：圆的圆心，圆心到直线的距离，所以直线与圆相交但不过圆心考点：直线与圆的位置关系10．D【解析】因，，故代入线性回归方程可得，解之得,应选D.点晴：本题考查