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《河北省石家庄市辛集中学2017学年高三上学期期中考试数学（理）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、韩老师编辑河北辛集中学2016-2017学年度第一学期期中考试高三数学（理科）试题校对：高三数学组第I卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，且，则满足条件的集合的个数是（）A．2B．4C．8D．162.已知复数满足，则（）A．B．C．D．3.下列函数中，既是偶函数又在区间上是单调增函数的是（ ）A．B．C．D．4.某班学生一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示，数据分组依次为，若成绩大于等于90分的人数为36，则成绩在的人数为（）A．12B．
2、9C．15D．185.已知，若将它的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴的方程为（ ）A.B.C.D.6.已知直角梯形中，,,,是腰上的动点，则的最小值为()A.B.3C.5D.710韩老师编辑7.已知数列满足，且，为数列的前项和，则的值为（ ）A.0B.2C.5D.68.执行如图所示的程序框图，则输出的实数的值为（ ）A．9B．10C．11D．129.一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图可能为（ ）A．B．C．D．10.过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，与抛物线准线交于点，且,则等于（）A.B
3、.C.D.11.在正四棱锥中（底面是正方形，侧棱均相等），,且该四棱锥可绕着任意旋转，旋转过程中，则正四棱锥在平面内的正投影的面积的取值范围是（）A.B.C.D.10韩老师编辑12.已知函数满足，且的导函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置13.=________________14.设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为10，则的最小值为___________15.设是数列的前项和，且，则使取得最大值时的值为__________1
4、6.已知函数，其中.若对任意的，不等式在上恒成立，则的取值范围为_________三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.（本题12分）已知等差数列中，，且前10项和（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和18.（本题12分）已知向量，，函数．10韩老师编辑(1)若，求函数的值域；(2)当时，求的单调递增区间；19.（本题12分）如图，在凸四边形中，，，，．设，（1）若，求的长；（2）当变化时，求的最大值．20.（本题12分）已知函数(1）若曲线在点处的切线与直线平行，求出这条切线的方程；(2）讨
5、论函数的单调区间；(3）若对于任意的，都有，求实数的取值范围.21.（本题12分）设函数(1)若x=2是函数f(x)的极值点，1和是函数的两个不同零点，且，求的值。(2)若对任意,都存在(e为自然对数的底数)，使得成立，求实数的取值范围。选修4——4（本题10分）22.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是10韩老师编辑．矩形内接于曲线，两点的极坐标分别为和．将曲线上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线．（1）写出的直角坐标及曲线的参数方程；（2）设为上任意一点，求的取值范围．10韩老师编辑河北辛集中
6、学2016-2017学年度第一学期期中考试高三数学（理科）试题答案一、BCBACCACDAAB二、13.14.15.16.三、17.（1）…………………..5分（2）（II）由（I）可知，所以，①，②---------------------7分①-②得：………………9分--------------11分--------------------------12分18.解：（1），………………4分所以值域为………………6分10韩老师编辑(2）由，解得，………………8分∵取k=0和1且，得和，∴的单调递增区间为和.………………12分19.解：在中，
7、，∴，∴………………2分在中，………………4分（II）设，在中，………………5分∵,∴．………………7分在中，，，………………10分∵，∴,当时取到最大值………12分10韩老师编辑20.（Ⅰ），得切线斜率为据题设，，所以，故有所以切线方程为即………………2分(Ⅱ）当时，由于，所以，可知函数在定义区间上单调递增当时，，若，则，可知当时，有，函数在定义区间上单调递增若，则，可得当时，；当时，.所以，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。综上，当时，函数的单调递增区间是定义区间；当时，函数的单调增区间为，减区间为………………7分(Ⅲ）当时，考查，不
8、合题意，舍；当时，由（Ⅱ）知.故只需，即令，则不等式为，且。10韩老师编辑构造函数，则，知函数在区间上单调递增。因为，所以当时，，这说明不等式的解为，
