江苏省东台市创新学校2018学年高三9月月考数学试题（附答案）

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1、东台创新高级中学2017-2018学年度第一学期高三数学9月份检测卷（考试时间：120分钟满分：160分）命题人：吴志甫命题时间：2017.09.19一、填空题（满分每小题5分，共70分）1．已知集合，集合，则______．2．命题：“”的否定是__________．3．写出命题“若，则或”的否命题为__________．4．命题“”是“”的__________条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）5．已知函数f(x)=的图象一定过点P,则P点的坐标是__________.6．函数f(x)=的值域是____________7．函数的单调增区间为__

2、_______.8．用“”将，，从小到大排列是__________．9.方程的解在区间（k，k?1）（）上，则k=_______．10．已知函数，则曲线在点处切线的倾斜角为__________．11.已知函数,则_____.12.已知奇函数满足的值为___________。13．定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)为减函数。若f(1－m)

3、知函数的定义域为集合A，B={x

4、x＜a或x＞a+1}（1）求集合A；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．16、（本题满分14分）设p：实数x满足x2－5ax＋4a2<0(其中a>0)，q：实数x满足2

5、米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元(π为圆周率)．(1)将V表示成r的函数V(r)，并求该函数的定义域；(2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．19．（本题满分16分）已知定义在R上的函数f（x）满足为常数（1）求函数f（x）的表达式；（2）如果f（x）为偶函数，求a的值；（3）当f（x）为偶函数时，若方程f（x）=m有两个实数根x1，x2；其中x1＜0，0＜x2＜1；求实数m的范围．20．（本题满分16分）设函数f（x）=ax3+bx

6、2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：∀x∈R都有f（x）+f（﹣x）=0，且x=1时，f（x）取极小值．（1）f（x）的解析式；（2）当x∈[﹣1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：（3）设F（x）=

7、xf（x）

8、，证明：时，．2017-2018学年度第一学期创新高级中学9月份月考参考答案一、填空题：（每题满分5分共70分）1．；2．；3．若，则且；4．充分不必要5、P(-1,4)；6、；7、；8、9、2；10、；11、1；12、；13、；14、2二、解答题：（共六道题）15、（本题满分14分）解：（1）由，得：，解得：x≤﹣1或x＞2，所以A=（﹣∞，﹣1

9、]∪（2，+∞）-----------------------7分．（2）A=（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞），B={x

10、x＜a或x＞a+1}因为A⊆B，所以，解得：﹣1＜a≤1，所以实数a的取值范围是（﹣1，1]-------------------14分．16、（本题满分14分）解　(1)当a＝1时，x2－5ax＋4a2<0即为x2－5x＋4<0，解得1

11、p(x)}，B＝{x

12、

13、q(x)}，则BA.由x2－5ax＋4a2<0得(x－4a)(x－a)<0，∵a>0，∴A＝{x

14、a

15、25，解得0知：，所以函数的定义域为函数.------------------------------------3分（2）=显然g(x)的定义域关于原点对称，又g(-x)=-----------=-g(x)所以