广西钦州市钦州港经济技术开发区中学17—18学学年高一12月月考数学试题（附答案）

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1、广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2017年秋季学期12月份考试高一数学试卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合（）A．B．C．D．2．若幂函数是偶函数，且在上是减函数，则实数m的值可能为（）A.B.C.D.3．设集合A=B={（x，y）

2、x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x﹣y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（　　）A．（1，3）B．（1，1）C．D．4．

3、函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是（）5、幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．6．方程在下列哪个区间必有实数解（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）7．函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（　　）A．[2，+∞）B．[2，4]C．（﹣∞，2]D．[0，2]8．方程有解，则实数k的取值范围为()A．B．C．D．9、定义在上的偶函数满足：对任意的，则（）A．B．C．D．10.函数f(x)＝的零点个数为

4、(　　)A．0　　　B．1　　　C．2　　D．311．已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（　　）A．（1，2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，﹣1）∪（1，2）D．（﹣1，1）12．如果函数上存在两个不同点A、B关于原点对称，则称A、B两点为一对友好点，记作，规定和是同一对，已知，则函数上共存在友好点()A．14对B．3对C．5对D．7对第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上）13、函数的定义域为.14.关于“

5、斜二测”直观图的画法，有如下说法：①原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y’轴，长度变为原来的；②画与直角坐标系xoy对应的x’o’y’时，∠x’o’y’必须是45°；③在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同；④等腰三角形的直观图仍为等腰三角形；⑤梯形的直观图仍然是梯形；⑥正三角形的直观图一定为等腰三角形.其中说法正确的序号依次是.15．（5分）若2a=5b=10，则=　　．16．下列说法中：①函数是偶函数，但不是奇函数；②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；③若函数的定义域为，则函数的

6、定义域为；④函数的单调递增区间是．其中正确的序号是．（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本题共6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的取值范围.18、（本小题满分12分）已知集合,,且.(1)求集合A;(2)若,求集合B,.19．（12分）设，（1）在下列直角坐标系中画出f（x）的图象；（2）用单调性定义证明该函数在[2，+∞）上为单调递增函数．20．（本小题满分12分）已知函数(1)求不等式的解集；(2)若，试求函数的

7、值域（可直接写出结果）；(3)在(2)的条件下，求证：函数的周期为.21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）画出函数的图象，并指出单调区间和最小值.22．（本小题满分12分）已知函数有如下性质：该函数在上是减函数，在上是增函数．（Ⅰ）已知，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；（Ⅱ）对于(1)中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．参考答案1.D2.B3.C4.B5.B6.A7.B8.A9.B10.D11.C12.D13、13、14、①③⑤15.116、③④1

8、7.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）（Ⅱ）即的取值范围为18、（1）；（2）,.19．解：（1）图象如图所示：（2）设2≤x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=2x1﹣2x2=2（x1﹣x2）∵x1＜x2，∴x1﹣x2＜0，f（x1）＜f（x2），f（x）在[2，+∞）时单调递增．20．解：（1）（2）当时；当时；函数的值域为（3）函数的周期为21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）即是偶函数.（Ⅱ）的图象如下：由图象可知：函数的单调递增区间为；单调递减区间为.22、(1)  设u＝x＋1，x∈[0,3]，1≤u

9、≤4，则y＝u＋，u∈[1,4]．由已知性质得，当1≤u≤2，即0≤x≤1时，f(x)单调递减；所以减区间为[0，1]；当2≤u≤4，即1≤x≤3时，f(x)单调递增；所以增区间为[1，3];由f(1)＝4，f(0)＝f(3)＝5，得f(x)的值域为[4，5]．(2)g(x)＝2x+a为增函数，故g(x)∈[a，a+6]，x∈[0,3]．由题意，f(x)的值域是g(x)的值域的子集，∴∴