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《山西省应县第一中学校2016学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、应县一中高三年级月考二数学试题（理科）时间：120分钟满分：150分命题人：吴维龙一．选择题(本题共12小题．每小题5分，共60分．)1.已知集合()A.B.C.D.2．为了得到函数的图象,只需将函数的图象（ ）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位3．若曲线与曲线在交点处有公切线,则=（ ）A．-1B．0C．1D．24．曲线与直线y=围成的封闭图形的面积为（ ）A．B．C．D．5.已知M是△ABC内的一点，且·＝2，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为，x，y，则＋的最小值是( )A．20
2、B．18C．16D．196.一块石材表示的几何体的三视图如图所示．将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于( )A．1 B．2 C．3 D．47.已知正数满足，则的最小值为()A.8B.4C.2D.18．设函数则满足f(x)≤2的x的取值范围是（ ）A．[-1,2]B．[0,2]C．[1,+∞)D．[0,+∞)9．设定义域为的函数若关于的方程有7个不同的实数解,则=A.2B．4或6C．2或6D．610．已知函数对任意都有,若的图象关于直线对称,且,则（ ）A．2B．3C．4D．011.已知数列满足：a1＝1，an＋1＝，(n∈N*)，若bn＋1
3、＝(n－λ)，b1＝－λ，且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为( )A．λ>2B．λ>3C．λ<2D．λ<312.已知是单位向量,.若向量满足（ ）A．B．C．D．二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)13．如图，A′B′C′D′为各边与坐标轴平行的正方形ABCD的直观图，若A′B′＝3，则原正方形ABCD的面积是.14．在直角三角形中,,,点是斜边上的一个三等分点,则______15．关于x的方程4x-k2x+k+3=0,只有一个实数解,则实数k的取值范围是_______.16.设变量x，y满足约束条件则lg(y＋1)－lgx的取值范围为
4、________．三.解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（10分）已知命题对,不等式恒成立;命题,使不等式成立;若或q是真命题,P且是假命题,求的取值范围.18．(12分)已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；(2)若m⊥p，边长c＝2，角C＝，求△ABC的面积．19.(12分)已知数列{}的前n项和为数列{}满足-1N).(1)求数列{}的通项公式;(2)求数列{}的通项公式;(3)若求
5、数列{}的前n项和.20.（本题12分）数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：.21.(12分)定义在上的单调函数满足,且对任意都有.(Ⅰ)求证是奇函数;(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.22. (12分)已知函数f(x)＝ax－1－lnx，a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在x＝1处取得极值，对∀x∈(0，＋∞)，f(x)≥bx－2恒成立，求实数b的取值范围．高三月考二理科数学答案2015.91--5DACDB6--10BADAA11--12CA二．填空题(本大题共4
6、小题，每小题5分，共20分．)13．9;14．；15．_(-∞,-3)∪{6}_；16[0,1－2lg2]17若是真命题,则;若q是真命题则当是真命题,q是假命题,当p是假命题则,q是真命题所以p且q是假命题,p或q是真命题时取值范围18.解 (1)证明：∵m∥n，∴asinA＝bsinB.由正弦定得知，sinA＝，sinB＝(其中R为△ABC外接圆的半径)，代入上式，得a·＝b·，∴a＝b.故△ABC为等腰三角形．(2)∵m⊥p，∴m·p＝0，∴a(b－2)＋b(a－2)＝0，∴a＋b＝ab.由余弦定理c2＝a2＋b2－2abcosC得4＝(a＋b)2－3ab，即(ab
7、)2－3ab－4＝0.解得ab＝4，ab＝－1(舍去)．∴△ABC的面积S＝absinC＝×4×sin＝.19【解】(1)∵∴.∴.当n=1时∴(2)∵∴…2n-3.以上各式相加得…+.∵∴.(3)由题意得当时…+①∴…+②①②两式相减,得…∴….∴∴N.20、（1）∵是和的等差中项，∴当时，，∴当时，，∴，即3分∴数列是以为首项，为公比的等比数列，∴，5分设的公差为，，，∴∴6分（2）7分∴9分∵,∴10分∴数列是一个递增数列∴.综上所述，12分21.【答案】解:(1)令,则,令,则,为奇函数(2)因为在上的单调,且>
