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《山东省沂水县第一中学2018学年高三12月月考数学（文）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、文科数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合，，则的真子集的个数为（）A.3B.8C.6D.72.已知（为虚数单位），则复数=（）A.B.C.D.3.命题“”的否定是（）A．．B．C．D．4.下列函数中,既是奇函数又有零点的是（）A．B．C．D．5.“”是“”的（）A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既
2、不充分也不必要条件6.已知为不同的直线，为不同的平面，则下列事件中不是必然事件的是（）A.若，则B.若，则C．若，，则D．若，，，则7.已知等比数列满足，，则的前n项和最小值时n的取值为（）A．6或7B．8C．6D．78．函数的图象关于轴对称，则要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度9．某长方体被挖去一部分后所得几何体的三视图如图所示，则被挖去部分与剩余部分的体积比为（）A．B．C.D．10.平面向量与的夹角为，，则的最小
3、值为（）A.B.3C.0D.211．已知函数，，，，则（）A.B.C.D.12．已知边长为的菱形中，，现沿对角线把三角形ABD折起到三棱锥体积最大时，则此时三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（本卷均为必做题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）13.函数在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为．14.若变量满足约束条件，则的最小值为__.15.已知△的面积为，且三边a,b,c成等差数列，则边上中线长的最小值为___________.16.已
4、知，,不等式的解集是，若，，使得，则实数的取值范围是____________.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知数列对于任意，，有，.(1)求；（2）设，的前n项和为，求证：.18．（本小题满分12分）已知函数．（1）若方程在至少有10个根，求b的取值范围；(2).若，求函数的值域．19.（本小题满分12分）已知数列满足．（1）设，求证：是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若Tn为数列的前n项和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值．
5、20.（本小题满分12分）如图，三棱锥中，点，分别为，的中点,平面，，.（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在一点E使平面，若存在，指出点E的位置，若不存在，说明理由.（3）求三棱锥的体积.21．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知，，为的外接圆圆心，.(1)求的值.(2)若为锐角三角形，求的面积.22.（本小题满分12分）设函数．（1）设讨论的极值；(2)设，则在函数的图象上是否存在不同的两点，使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足？若存在，求出；若不存在，请说明理由.文科数学试卷参考答案一
6、、选择题.1.【答案】D【解析】，,故真子集个数为7个.考点：集合的运算，子集个数.2.【答案】B【解析】.考点：复数运算，共轭复数.3.【答案】A【解析】命题“”的否定是“”.考点：特称命题的否定．4.【答案】A【解析】是奇函数且有零点，是奇函数但没零点，是非奇非偶函数，是偶函数.考点：函数的奇偶性.5.【答案】D【解析】若，则,若，则，故选D.考点：诱导公式及同角关系的综合运用．6.【答案】B【解析】时，有可能.考点：空间中直线与平面的位置关系.7.【答案】C【解析】由得则，即：时，，时，，∴n=6时，的
7、前n项和取得最小值.考点：等比数列的性质，等差数列前n项和的最值问题.8．【答案】C【解析】当时，,当时，,∴.,∴只要向左平移个单位长度..考点：三角函数的性质，的图象.9．【答案】B【解析】几何体为长方体去掉一个三棱柱，长方体长宽高为4,2,2;三棱柱的高为2，底为等腰三角形，底边长为2，底边上高为1，因此长方体的体积为16，被挖去的三棱柱的体积为2，从而被挖去部分与剩余部分的体积比为1：7.考点：三视图10.【答案】A【解析】∴当时，考点：向量数量积，二次函数求最值.11．【答案】C【解析】,∴在单调递
8、减，在单调递增，又,∴,从而.考点：利用导数研究函数单调性，正弦函数的单调性.12.【答案】A【解析】如图分别取的中点,连,则易知当平面时，三棱锥的体积最大，此时容易算得,由图形的对称性可知球心必在的延长线上,设球心为,半径为,,则由题设可得,解之得,则,所以球面面积.考点：多面体的外接球及表面面积公式的运用．二、填空题.13.【答案】【解析】，而，，所以切线方程为，从而此切线与两坐标轴围成的三角形
