安徽省合肥市一六八中学2018_2019学年高一数学入学考试试题

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1、合肥一六八中学2018级高一新生入学测试数学试卷（本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟）一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在答题框内．每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在答题框内)一律得0分．1．1﹣2+3﹣4+…+99﹣100的值为（　　）A．5050B．100C．50D．﹣502．多项式3x2y﹣6y在实数范围内分解因式正确的是（　　）A．B．3y（x2﹣2）C．y（3x2﹣6）D．3．不等式组的解集在数轴上应

2、表示为（　　）A．B．C．D．4．设集合M＝{m∈Z

3、－3

4、－1≤n≤3}，则M∩N等于(　)A.{0，1}B.{－1，0，1}C.{0，1，2}D.{－1，0，1，2}5．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（　　）A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体6.已知函数f(x)＝8＋2x－x2，那么下列结论正确的是(　　)A.f(x)在(－∞，1]上是减函数B.f(x)在(－∞，1]上是增函数C.f(x)在[－1，＋∞)上是减函数D.f(x)在[－1，＋∞)上是增函数7.如图矩形ABCD中，AB=3，BC=3，点P是BC边上的动点，现将△PCD沿直

5、线PD折叠，使点C落在点C1处，则点B到点C1的最短距离为（　　）A．5B．4C．3D．28．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个第8题图第9题图9．如图，PA是⊙O的直径，PC是⊙O的弦，过AC弧的中点H作PC的垂线交PC的延长线于点B．若HB=6cm，BC=4cm，则⊙O的直径为（　　）A．cmB．cmC．13cmD．cm10．如图，点A在反

6、比例函数y=（k≠0）的图象上，且点A是线段OB的中点，点D为x轴上一点，连接BD交反比例函数图象于点C，连接AC，若BC：CD=2：1，S△ADC=．则k的值为（　　）A．B．16C．D．10二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．规定新运算：a※b=2a+3b﹣1，则3※（2※1）=　　．12．已知a、b、c为三角形的三边，且则a2+b2+c2=ab+bc+ac，则三角形的形状是　　．13.如图，过各顶点作平行线分别与对边或其延长线交与点。若的面积为1，则的值14．如果恰好只有一个实数a是方程（k2﹣9）x2﹣2（k+1）x+1=0的根，则k的值为　　

7、．三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：

8、4﹣4

9、+（+）﹣（+5）．16.用适当方法解下列二元一次方程组：四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：（1）本次比赛参赛选手共有　　人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为　　；（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他

10、们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．18、汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速．如图，学校附近有一条笔直的公路l，其间设有区间测速，所有车辆限速40千米/小时．数学实践活动小组设计了如下活动：在l上确定A，B两点，并在AB路段进行区间测速．在l外取一点P，作PC⊥l，垂足为点C．测得PC=30米，∠APC=71°，∠BPC=35°．上午9时测得一汽车从点A到点B用时6秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，

11、sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC向左平移4个单位后的图形△A1B1C1；（2）图中AC与A1C1的关系是：　　（3）画出△ABC的AB边上的高CD；（4）在直线B1C1上标出点P，使得

12、PA﹣PB

13、的值最大．20.定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实