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《概率论与数理统计 第一章答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、习题1-21.选择题(1)设随机事件A，B满足关系,则下列表述正确的是().(A)若A发生,则B必发生.(B)A,B同时发生.(C)若A发生,则B必不发生.(D)若A不发生，则B一定不发生.解根据事件的包含关系,考虑对立事件,本题应选(D).(2)设A表示“甲种商品畅销,乙种商品滞销”,其对立事件表示().(A)甲种商品滞销,乙种商品畅销.(B)甲种商品畅销,乙种商品畅销.(C)甲种商品滞销,乙种商品滞销.(D)甲种商品滞销,或者乙种商品畅销.解设B表示“甲种商品畅销”，C表示“乙种商品滞销”，根据公式,本
2、题应选(D).2.写出下列各题中随机事件的样本空间:(1)一袋中有5只球,其中有3只白球和2只黑球,从袋中任意取一球,观察其颜色;(2)从(1)的袋中不放回任意取两次球,每次取出一个,观察其颜色；(3)从(1)的袋中不放回任意取3只球,记录取到的黑球个数；(4)生产产品直到有10件正品为止,记录生产产品的总件数.解(1){黑球,白球}；(2){黑黑,黑白,白黑,白白}；(3){0,1,2}；(4)设在生产第10件正品前共生产了n件不合格品，则样本空间为{}.3.设A,B,C是三个随机事件,试以A,B,C的运
3、算关系来表示下列各事件：(1)仅有A发生；(2)A,B,C中至少有一个发生;(3)A,B,C中恰有一个发生;(4)A,B,C中最多有一个发生;(5)A,B,C都不发生;(6)A不发生,B,C中至少有一个发生.解(1);(2);(3);(4);(5);(6).4.事件Ai表示某射手第i次(i=1,2,3)击中目标,试用文字叙述下列事件：(1)A1∪A2;(2)A1∪A2∪A3;(3);(4)A2－A3;(5)；(6).解(1)射手第一次或第二次击中目标;(2)射手三次射击中至少击中目标;(3)射手第三次没有击
4、中目标;(4)射手第二次击中目标,但是第三次没有击中目标;(5)射手第二次和第三次都没有击中目标;(6)射手第一次或第二次没有击中目标.习题1-31.选择题 (1)设A,B为任二事件,则下列关系正确的是().(A).(B).(C).(D).解由文氏图易知本题应选(D).(2)若两个事件A和B同时出现的概率P(AB)=0,则下列结论正确的是().(A)A和B互不相容.(B)AB是不可能事件.(C)AB未必是不可能事件.(D)P(A)=0或P(B)=0.解本题答案应选(C). 2.设P(AB)=P(),且P(A
5、)＝p，求P(B).解因,故.于是3.已知,,,求.解由公式知.于是4.设A,B为随机事件,,,求.解由公式可知,.于是.5.设A,B是两个事件,且,.问:(1)在什么条件下取到最大值,最大值是多少？(2)在什么条件下取到最小值,最小值是多少？解=1.3.(1)如果,即当时,=0.7,则有最大值是0.6.(2)如果=1，或者时,有最小值是0.3.6.已知,,,求A,B,C全不发生的概率.解因为,所以=0,即有=0.由概率一般加法公式得由对立事件的概率性质知A,B,C全不发生的概率是. 习题1-41.选择题
6、在5件产品中,有3件一等品和2件二等品.若从中任取2件,那么以0.7为概率的事件是()．(A)都不是一等品.(B)恰有1件一等品.(C)至少有1件一等品.(D)至多有1件一等品.解至多有一件一等品包括恰有一件一等品和没有一等品,其中只含有一件一等品的概率为,没有一等品的概率为,将两者加起即为0.7.答案为（D）.2.从由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件.求:(1)恰有1件次品的概率;(2)恰有2件次品的概率;(3)至少有1件次品的概率;(4)至多有1件次品的概率;(5)至少有2件次品的概率.解(1)
7、恰有1件次品的概率是;(2)恰有2件次品的概率是;(3)至少有1件次品的概率是1-;(4)至多有1件次品的概率是+;(5)至少有2件次品的概率是+.3.袋中有9个球,其中有4个白球和5个黑球.现从中任取两个球.求：(1)两个球均为白球的概率；(2)两个球中一个是白的,另一个是黑的概率；(3）至少有一个黑球的概率.解从9个球中取出2个球的取法有种，两个球都是白球的取法有种，一黑一白的取法有种，由古典概率的公式知道(1)两球都是白球的概率是;(2)两球中一黑一白的概率是;(3)至少有一个黑球的概率是1.4.在区
8、间(0,1)中随机地取两个数,求下列事件的概率:(1)两数之和小于;(2)两数之积小于;(3) 以上两个条件同时满足;(4)两数之差的绝对值小于的概率.解设X,Y为所取的两个数,则样本空间S={(X,Y)
9、010、011、(
