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《山西省应县第一中学校2018_2019学年高二数学下学期期末试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山西省应县第一中学校2018-2019学年高二数学下学期期末试题文时间：120分钟满分：150分一．选择题（共12题，每题5分）1．已知集合,那么()( )A.B.C.D.2.已知，则的虚部是：（）A．1B．-1C．3D．-33．有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线:已知直线平面,直线平面,直线平面,则直线直线”的结论显然是错误的,这是因为( )A.大前提错误 B.小前提错误C.推理形式错误 D.非以上错误4.小明同学根据下表记录的产量x(吨
2、)和能耗y(吨标准煤)对应的四组数据,用最小二乘法求出了y关于x的线性回归方程是,之后却不慎将一滴墨水滴于表内,表中第二行第四列的数据已无法看清,据你判断这个数据应该是( )A.3. B.3.75 C.4 D.4.25 5.设,则的值为( )A.10 B.11 C.12 D.136.函数y＝ln
3、sinx
4、，x∈∪的图象是( )7．若圆的方程(为参数),直线的方程为(为参数),则直线与圆的位置关系是( )A.相
5、交过圆心 B.相交而不过圆心C.相切 D.相离8.已知集合,,若,则实数的取值范围为( )A.B.C.D.9．已知函数,若函数恰有4个零点,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.10.在平面几何中,可以得出正确结论:“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的”拓展到空间中,类比平面几何的上述结论,则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的( )A.B.C.D.11.用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)＝min{2x，x＋2,10－
6、x}(x≥0)，则f(x)最大值为( )A．4 B．5 C．6 D．712.若函数f(x)＝(a＞0)在[1，＋∞)上的最大值为，则a的值为( )A. B.C.＋1 D.－1二．填空题（共4题，每题5分）13．的值是__________.14.已知集合,,则__________.15.在附近,取,在四个函数①，②，③，④中,平均变化率最大的是__________.16.已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是__________.三．解答题（共6题，第17
7、题为10分，其余各题每题为12分）17．已知圆的参数方程为为参数,(1)求圆心和半径;(2)若圆上点对应的参数求点的坐标.18．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c在区间[－2,2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A＝{x
8、f(x)＝x}．(1)若A＝{1,2}，且f(0)＝2，求M和m的值；(2)若A＝{1}，且a≥1，记g(a)＝M＋m，求g(a)的最小值．19．已知函数f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(0＜a＜1)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小
9、值为－4，求实数a的值．20.在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为(α为参数)，若以直角坐标系中的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为ρsin＝t(t为参数)．(1)求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程；(2)若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．21．已知函数f(x)＝1－(a＞0且a≠1)是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数．(1)求a的值；(2)求函数的值域；(3)当x∈(0,1]时，tf(x)≥2x－2恒成立，求实数t的取值范围．22.已知函数f(x)
10、＝x2－alnx(a∈R)，(1)若f(x)在x＝2时取得极值，求a的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)求证：当x＞1时，x2＋lnx＜x3.高二期末文数答案2019.7123456789101112CDACBBBCBBCD13.0．14..15.③ .16..17．【解】．(1)由平方得∴圆心半径(2)当时∴点M的坐标为18．【解】 (1)由f(0)＝2可知c＝2，又A＝{1,2}，故1,2是方程ax2＋(b－1)x＋c＝0的两实根．∴解得a＝1，b＝－2，∴f(x)＝x2－2x＋2＝(x－
11、1)2＋1，x∈[－2,2]．当x＝1时，f(x)min＝f(1)＝1，即m＝1，当x＝－2时，f(x)max＝f(－2)＝10，即M＝10.(2)由题意知，方程ax2＋(b－1)x＋c＝0有两相等实根x＝1，∴即∴f(x)＝ax2＋(1－2a)x＋a，x∈[－2,2]，其对称轴方程为x＝＝1－.又a≥1，故1－∈，∴M＝f(－2)＝9a－2，m＝f＝1－，g(a)＝M＋m＝9a－－1.又g(a)在区间[1，＋∞)上为单调递增的，∴当a＝1时，g(a)min＝.19．【解】(1)要
