指数函数学案 姜永章 刘欢 张志华

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1、3.1.2《指数函数》学案(一）姜永章刘欢张志华2012.10.13一、课标点击(一)学习目标：1、理解指数的定义并掌握指数函数的图象和性质；2、能够利用指数函数的图象和性质解决有关问题。(二)学习重、难点：重点：指数函数的图象和性质难点：指数函数的图象和性质的应用（三）教学方法自主探究，合作交流。二、学习探究问题1：1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与的函数关系是什么？2、质量为1的一种放射性物质不断地衰变为其他物质，每经过一年剩留的质

2、量约为原来的50%，求这种物质的剩留量y与时间的函数关系。观察你写的两个函数解析式，它们的共同特征是什么？你能写出这类解析的一般形式吗？学习探究（一）1、指数函数的定义：。2、小练习 指出下列函数哪些是指数函数：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦（）3、思考与讨论：（1）为什么指数函数的定义中要规定a>0,且a1呢？（2）如何判断一个函数是否为指数函数？问题2、作函数与的图象，并观察图象指出它们的性质。学习探究（二）1、指数函数的图象与性质：图象定义域值域过定点单调性奇偶性2、思考与讨论：（1）底数大小与函数单调

3、性的关系？（2）指数函数且），取何值时，？取何值时，？（3）在同一坐标系中作出函数，，，的图象，并观察指数函数图象的位置与底数大小的关系？3、小练习：曲线分别是指数函数的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是        (    ).(A)a

4、、变式拓展：1、已知，，，按大小顺序排列五、归纳总结结合本节课的学习谈谈你的收获和体会。六、课后作业：93页A2B1,2,3