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《2013年福建省高考（理科）数学试卷及答案（Word解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年福建省高考数学试卷及解析（理工农医类）一、选择题1、已知复数的共轭复数（i为虚数单位）、则在复平面内对应的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【答案】D【解析】的共轭复数、则、对应点的坐标为、故答案为D、2、已知集合,,则“”是“”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件【答案】A【解析】、或3、因此是充分不必要条件、3、双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（）A、B、C、D、【答案】C【解析】的顶点坐标为、渐近线为、即、带入点到直线距离公
2、式=、4、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生、将他们的模块测试成绩分为6组：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)加以统计、得到如图所示的频率分布直方图、已知高一年级共有学生600名、据此估计、该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A、588B、480C、450D、120【答案】B【解析】由图知道60分以上人员的频率为后4项频率的和、由图知道故分数在60以上的人数为600*0、8=480人、5、满足、且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为（）A、1
3、4B、13C、12D、10【答案】B【解析】方程有实数解、分析讨论①当时、很显然为垂直于x轴的直线方程、有解、此时可以取4个值、故有4种有序数对②当时、需要、即、显然有3个实数对不满足题意、分别为（1,2）、（2,1）、（2,2）、共有4*4=16中实数对、故答案应为16-3=13、6、阅读如图所示的程序框图、若输入的、则该算法的功能是（）A、计算数列的前10项和B、计算数列的前9项和C、计算数列的前10项和D、计算数列的前9项和【答案】C【解析】第一循环：、第二条：第三条：…、、第九循环：、第十循环：、输出S、
4、根据选项、、故为数列的前10项和、故答案A、7、在四边形ABCD中、、、则四边形的面积为（）A、B、C、5D、10【答案】C【解析】由题意、容易得到、设对角线交于O点、则四边形面积等于四个三角形面积之和即S=、容易算出、则算出S=5、故答案C8、设函数的定义域为R、是的极大值点、以下结论一定正确的是（）A、B、是的极小值点C、是的极小值点D、是的极小值点【答案】D【解析】A、、错误、是的极大值点、并不是最大值点、B、是的极小值点、错误、相当于关于y轴的对称图像、故应是的极大值点C、是的极小值点、错误、相当于关于x
5、轴的对称图像、故应是的极小值点、跟没有关系、D、是的极小值点、正确、相当于先关于y轴的对象、再关于x轴的对称图像、故D正确9、已知等比数列的公比为q、记则以下结论一定正确的是（）A、数列为等差数列、公差为B、数列为等比数列、公比为C、数列为等比数列、公比为D、数列为等比数列、公比为【答案】C【解析】等比数列的公比为q,同理可得,数列为等比数列、故选C10、设S、T、是R的两个非空子集、如果存在一个从S到T的函数满足：对任意当时、恒有、那么称这两个集合“保序同构”、以下集合对不是“保序同构”的是（）A、B、C、D、
6、【答案】D【解析】根据题意可知、令、则A选项正确；令、则B选项正确；令、则C选项正确；故答案为D、二、填空题11、利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a、则时间“”发生的概率为________【答案】【解析】产生0~1之间的均匀随机数12、已知某一多面体内接于一个简单组合体、如果该组合体的正视图、测试图、俯视图均如图所示、且图中的四边形是边长为2的正方形、则该球的表面积是_______________【答案】【解析】由图可知、图形为一个球中间是内接一个棱长为2的正方体、13、如图中、已知点D在BC边上、ADAC、
7、则的长为_______________【答案】【解析】根据余弦定理可得14、椭圆的左、右焦点分别为、焦距为2c、若直线与椭圆的一个交点M满足、则该椭圆的离心率等于__________【答案】【解析】由直线方程直线与x轴的夹角、且过点即由椭圆的第一定义可得15、当时、有如下表达式:两边同时积分得：从而得到如下等式：请根据以下材料所蕴含的数学思想方法、计算：【答案】【解析】由两边同时积分得：从而得到如下等式：三、解答题16、（本小题满分13分）某联欢晚会举行抽奖活动、举办方设置了甲、乙两种抽奖方案、方案甲的中奖率为、
8、中将可以获得2分；方案乙的中奖率为、中将可以得3分；未中奖则不得分、每人有且只有一次抽奖机会、每次抽奖中将与否互不影响、晚会结束后凭分数兑换奖品、（1）若小明选择方案甲抽奖、小红选择方案乙抽奖、记他们的累计得分为、求的概率；（2）若小明、小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖、问：他们选择何种方案抽奖、累计的得分的数学期望较大？本小题主要考查古典概型、离散型随机变量的分布列
