（解析版）2012年河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷（3月4日）

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1、2012年河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷（3月4日）　一.填空题（每题2分，共计18分）1.（2分）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的　　%.2.（2分）甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟.从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙　　分钟才能追上甲.3.（2分）老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是　　.4.（2分）已知a×b

2、+3=x，其中a.b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是　　.5.（2分）如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲.乙.丙.丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a:b=3:2，那么丁块布料的长与宽的比是　　.6.（2分）某班50个学生，每人至少参加一个兴趣小组，其中有37人参加科技组，25人参加作文组，求同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的　　.7.（2分）甲.乙.丙三人每分钟的速度分别为30米.40米.50米，甲.乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙

3、，则AB两地的距离是　　.8.（2分）如果现在是10:30，那么经过　　分钟，分针与时针第一次相遇.　二.计算题（共计42分）9.（5分）.第11页（共11页）10.（5分）（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=11.（5分）解简易方程:如果我们规定:a☆b=a+2b，则方程x☆2=3☆（2☆3）的解.12.（5分）ABCG和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影部分的面积.13.（6分）水库原有存水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干.若

4、要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？14.（5分）一个圆柱型的游泳池，底面直径是10米，高是4米.在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？15.（5分）成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%.问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？第11页（共11页）2012年河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷（3月4日）参考答案与试题解析　一.填空题（每题2分，共计18分）1.（2分）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入

5、同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的　75　%.【分析】由题意知:把一瓶溶液看作单位“1”，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，此时瓶内水占溶液的；又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的×（1﹣）=；然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的×（1﹣）=；这时的酒精占全部溶液的1﹣=.【解答】解:1﹣=；×（1﹣）=；×（1﹣）=；1﹣=.×100%=75%.答:这时的酒精占全部溶液的75%.　2.（2分）甲走一段路用40分钟，乙

6、走一段路用30分钟.从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙　15　分钟才能追上甲.第11页（共11页）【分析】甲走一段路程用40分钟，那么每分钟就走，乙走一段路程用30分钟，那么每分钟就走，可以算出两人的速度差，又知甲先走5分钟，可以算出甲5分钟走的路程，根据路程÷两人的速度差=追及时间，即可解决出问题.【解答】解:5÷（﹣），=，=120，=15（分钟）；所以乙15分钟才能追上甲.故答案为:15.　3.（2分）老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是

7、　30　.【分析】11.12.13.14，…，如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数.而擦掉一个之后平均数是，说明剩下的数的个数是13的倍数，平均数接近13的倍数26，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数.这26个数的和是:26×=618，前27个数的和是:（11+37）×27÷2=648，所以擦掉的数是:648﹣618=30.【解答】解:由剩下数的平均数可以知道，剩下的数的个数是13的倍数，因为26接近平均数，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数.这26个数的和是:26×=618

8、，前27个数的和是:（11+37）×27÷2=648，所以擦掉的数是:648﹣618=30.故答案为:30.　4.（2分）已知a×b+3=x，其中a.第11页（共11页）b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是　1997　.【分析】x是奇数，因为偶数+奇数=奇数，