北京101中学2014-2015学年下学期初中七年级期末考试数学试卷

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1、北京101中学2014-2015学年下学期初中七年级期末考试数学试卷（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。1.以下列长度为边的线段能组成三角形的是A.1cm，2cm，4cmB.2cm，3cm，5cmC.5cm，6cm，12cmD.4cm，6cm，8cm2.下列数学表达式中，是一元一次不等式的是A.B.C.D.3.方程组的解是A.　　B.　　C.　　D.4.若，则下列式子中错误的是A.B.C.D.5.如图所示，已知OA=OB，则再加上下列哪个条件后，不能判断△AOC≌△BOD的是A.∠A=∠BB.∠C=∠DC.AC=BD

2、D.OC=OD6.64的平方根是A.B.C.8D.47.如图，直线a与直线b平行，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2等于A.40°　　　B.50°C.60°　　D.140°8.如图，O为直线AB上一点。设∠1=x°，∠2=y°，且∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列方程组为13A.B.C.D.9.如图,科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照该步骤行走，那么该机器人所走的总路程为A.6米B.8米C.12米D.不能确定10.一副直角三角板叠放如图1所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转，

3、如图2所示，要使两块三角板至少有一组边平行，则的所有可能值有图1图2A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题：本大题共10小题，每空3分，共36分。11.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=60°，∠1=2∠2，则∠2=°12.点A的坐标为（2,-3），把点A向右平移3个单位再向上平移5个单位后的坐标为。13.不等式2x-1<5的正整数解为。14.如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，那么根据信息可知，∠1=°1315.若点（2a-1,2+a）在第三象限，则a的取值范围是。16.已知，则a=，b=。17.如图，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=2

4、CD，点D到AB距离为3cm，则BD长为_____cm。18.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一直线方向（横向、竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜。如图，是两个五子棋爱好者的对弈图。观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为（4，4），则白子B的坐标为____________；若此时轮到黑子弈子，为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为________的位置处.19.如果那么的值为。20.如图，BD、CD分别平分∠

5、ABC、∠ACB，CE⊥BD，交BD延长线于点E，若∠BAC=70°，∠ECD=°。三、解答题：共54分。21.（本题10分）解下列不等式和不等式组，并在数轴上把解集表示出来。13（1）。（2）22.（本题6分）如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F。求证：DE=CF。23.（本题5分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=95°，求∠BED的度数。24.（本题5分）阅读并回答问题：数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：①在OA，OB上分别截取OD，

6、OE，使OD=OE。②分别以D、E为圆心，以大于DE为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C。③作射线OC，则OC就是∠AOB的平分线。小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：作法：①利用三角板上的刻度，在OA，OB上分别截取OM，ON，使OM=ON。②分别以M，N为垂足作OA，OB的垂线，交于点P。③作射线OP，则OP就是∠AOB的平分13线。小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线。根据以上情境，解决下列问题：（1）李老师的作法的理论依据是利用证明三角形全等；（2）小聪的作法的理论依据是利用证明三角形全等；（3）请你帮

7、小颖设计用刻度尺作平分线的方法。（要求：刻度尺只可以度量，不可以作垂线，不与小聪方法相同，请画出图形，并写出画图的方法及结论，不必证明）。画法：25.（本题6分）列不等式解应用题我校初一某班学生和家长一起包粽子庆祝我国传统节日——端午节.他们计划40分钟包600个粽子，前5分钟平均每分钟包10个，以后平均每分钟至少包多少个粽子才能在规定时间完成任务？解：26.（本题7分）阅读下列材料：解答“已知x-y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围”，有如下解法：解：∵x-y=2，∴x=2+y。又∵x>1，∴2+y>1。∴y>-1。又∵y<0，