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《宽翼缘T梁剪滞效应分析的改进方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第23卷第3期兰州交通大学学报(自然科学版)Vol.23No.32004年6月JournalofLanzhouJiaotongUniversity(NaturalSciences)June.2004文章编号:1001-4373(2004)03-0094-04宽翼缘T梁剪滞效应分析的改进方法X1,21张元海,李乔(1.西南交通大学土木工程学院,四川成都610031;2.兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州730070)摘要:为使剪滞翘曲应力满足轴向自平衡条件,选取了新的翼缘板纵向翘曲位移模式.采用三
2、个独立的广义位移w(x),U(x),θ(x)对宽翼缘薄壁T梁的剪滞效应进行能量变分法分析,建立了关于w(x),U(x),θ(x)的基本微分方程及边界条件.计算体系总势能时考虑了剪力在剪切变形上作功.得到的基本方程表明,剪滞效应与剪切效应彼此独立.数值算例表明,按本文方法计算宽翼缘薄壁T梁的应力和挠度,能大幅度提高计算精度.文中还对常用的剪滞翘曲位移模式进行了评价.关键词:桥梁工程;剪滞效应;变分法;薄壁梁中图分类号:TU338;U441.5文献标识码:A薄壁T梁在桥梁工程中得到广泛应用,其剪滞1
3、基本假设效应早已为人们所重视.设计中如果对剪滞效应考[1]虑不周,往往会在翼板中产生由此引起的裂缝.近T梁截面如图1所示,建立基本方程时,把翼板20年来,许多学者对薄壁梁的剪滞效应进行了深入纵向位移修正为3的分析研究,提出了多种分析方法,较好地解决了其yu(x,y)=h1[θ(x)+(1-3+D)U(x)]剪滞效应的分析问题[2～6].b(1)基于最小势能原理的能量变分法是剪滞效应分在腹板上,有析的有效方法.应用该方法的关键是合理选取纵向翘曲位移模式、体系总势能的计算以及广义位移的u(x,z)=
4、h1DU(x)-zθ(x)(2)式中:θ(x)为截面挠曲转角;U(x)为翼板最大纵向选择等.一些文献如文[2～4]选取的翘曲位移模式转角位移差函数;D为相应于h1=1时附加于梁全不满足轴力自平衡条件,且计算体系总势能时忽略截面的均匀纵向翘曲位移,其余符号见图1.剪力在剪切变形上作功.文献[5]分析槽形梁剪滞效应时,首次选取满足轴力自平衡条件的余弦型翘曲位移模式,选取了两个广义位移,忽略剪力在剪切变形上所作功.文献[6]用刚度法分析薄壁箱梁的剪滞效应,选取的翘曲位移模式可满足轴力自平衡条件,但是计
5、算繁复.本文分别选取满足轴力自平衡条件的三次和二次曲线为剪滞翘曲位移模式,取三图1T梁截面个位移w(x),U(x),θ(x)为广义位移函数,以宽翼Fig.1CrosssectionofT-beam缘T梁为例,用能量变分法分析薄壁梁的剪滞效应.横截面上相应于翘曲位移的翘曲正应力为计算体系总势能时考虑了剪力在剪切变形上作功.3yσω=Eh1(1-3+D)U′(x)(3)通过对一宽翼缘简支T梁的计算,评价了两种翘曲b位移模式的有效性,并指出若选取的翘曲位移模式由σω的纵向自平衡条件即∫σωdA=0,可
6、得:A不满足轴力自平衡条件,将使翼板正应力计算结果3bt产生很大误差.D=-2A(4)X收稿日期:2004-03-01作者简介:张元海(1965-),男,甘肃武山人,副教授,博士生.第3期张元海等:宽翼缘T梁剪滞效应分析的改进方法95式中:A为T梁全截面面积.122Sw=tw(H2-H1)竖向荷载作用下,腹板部分的变形满足平截面2假定,计算其应变能时考虑剪力在剪切变形上作功.根据最小势能原理的驻值条件δ∏=0,经变分运算并整理,可得:翼板的竖向压缩、横向应变及板平面外的剪切变形x均忽略不计23.
7、δ∏=∫[GAs(θ-w′)-EθI″-EIf(D+)U″+x412基本微分方程的建立x29G22Eh1DSwU″]δθdx+∫[EIf2U-Eh1DAwU″+x5Eb1计算外荷载势能∏p时,若考虑剪力在剪切变323形上作功Eh1DSwθ″-EIf(D+)θ″-EIf(D+D+,则对图2所示坐标系中的梁,有42xx292∏=-p(x)w(x)dx=)U″]δUdx+[GAs(w′-θ)-Q]δw′dx+[M+p∫x14∫x11x2x23xM(x)θ′(x)dx+Q(x)θ(x)dx-EθI′+E
8、If(D+)U′-Eh1DSwU′]δθx+2∫x∫x4111x232[Eh1DAwU′-Eh1DSwθ′+EIf(D+)θ′+∫Q(x)w′(x)dx(5)4x1392xEIf(D+D+)U′]δUx=202141其中,I=If+Iw.[7]由变分法基本原理,即得平衡微分方程及变分要求的边界条件,经化简,有3图2坐标系及荷载简图GAs(θ-w′)-EθI″-4EIf0U″=0(9a)Fig.2Sketchofcoordinatesystemandload9G93EIf2U-EIfU″-EIfθ
