江西省会昌中学2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题文

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1、江西省会昌中学2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题文一、单选题(5*12=60)1．设，，则（）A．B．C．D．2．已知向量，.若，则的值为（）A．B．C．D．3．已知均为实数，下列不等关系推导成立的是（　　）A．若，B．若，C．若，D．若，4．无穷数列1,3,6,10，…的通项公式为（）A．B．C．D．5．如图，设，两点在河的两岸，一测量者在的同侧河岸选定一点，测出的距离为米，，，则，两点间的距离为（）A．米B．米C．米D．米6．在中，若，且，则的形状为（）．A．直角三角形B．等腰直角三角形C．正三角形或直

2、角三角形D．正三角形7．在由正数组成的等比数列中，若，则（）A．B．C．D．8．已知的三个内角的对边分别为，角的大小依次成等差数列，且，若函数的值域是，则（）A．7B．6C．5D．49．已知a，b，c都是正数，则三数a＋，b＋，c＋(　　)A．都大于2B．都小于2C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于210．锐角的面积为2，角的对边为，且，若恒成立，则实数的最大值为（）A．2B．C．4D．11．设数列的前项和为，，且.若，则的最大值为（）A．51B．52C．53D．5412．设为等差数列的前项的和，，，则数列的前201

3、7项和为（）A．B．C．D．二、填空题（5*4=20）13．等比数列中，，，公比__________．14．若，且，则，，，从小到大的排列顺序是______．15．函数的值域是___________________.16．在中，角所对应的边分别为，已知，则＝________．三、解答题（10+12+12+12+12+12=70）17．解关于的不等式18.已知是等比数列，，，数列满足，，且是等差数列.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.19．已知在中，角，，的对边分别为，，，.（1）求的大小；（2）若，，求的面积

4、20．已知菱形的边长为2，.是边上一点，线段交于点.（1）若的面积为，求的长；（2）若，求.21．已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）已知的三个内角的对边分别为，其中，若锐角A满足且，求的面积.22．已知等差数列的公差，，其前项和为，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和为..参考答案1．B【解析】分析：根据一元二次不等式求出集合，在根据指数函数的值域求出集合，再利用两个集合的交集的定义求出.详解：集合，集合，所以，故选B.点睛：本题主要考查了一元二次不等式的求解和指数函数的

5、图象与性质，以及集合交集的运算，着重考查了学生推理与运算能力.2．D【解析】分析：利用向量共线的充要条件，列出方程，求解即可.详解：向量，，因为，可得，解得，故选D.点睛：本题考查了共线向量的充要条件的应用，着重考查了学生的推理与运算能力，试题比较基础，属于基础题.3．C【解析】试题分析：由累加法得:,分别相加得,,故选C.考点：数列的通项公式.4．A【解析】在△ABC中，∵∠ACB=45°，∠CAB=105°∴∠B=30°由正弦定理可得：，故答案为：A.5．D【解析】，∴．∴，．由得即．∴或．当时．，无意义．当时．，此时

6、为正三角形．故选．点睛：　三角函数式的化简要遵循“三看”原则：（1）一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的区别和联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；（2）而看“函数名称”看函数名称之间的差异，从而确定使用公式，常见的有“切化弦”；（3）三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式通分”等.6．B【解析】分析：利用对数的基本运算化简，通过，求出对数的值，然后求解即可.详解：因为由正数组成的等比数列中，，所以，所以，所以，故选B.点睛：本题主要考查了等比数列中等比中项的性质的应用，以及

7、对数的运算、正弦的三角函数值的求法等知识点的运用，着重考查了学生的推理与运算能力，试题比较基础，属于基础题.7．D【解析】由角的大小依次成等差数列，可得，根据余弦定理得，因为函数的值域是，所以，所以，则.故选D.点睛：本题是三角，数列，函数的综合，熟练应用余弦定理，掌握二次函数的图像特征及值域的应用即可解决此题.8．C【解析】由得：，结合正弦定理，所以.,即,可得.由三角形内角和为180°得：，解得又为锐角三角形，所以，解得.又，所以.若恒成立，只需，所以实数的最大值为.故选D.点睛：恒成立问题以及可转化为恒成立问题的问题

8、，往往可利用参变分离的方法，转化为求函数最值处理．也可构造新函数然后利用导数来求解.注意利用数形结合的数学思想方法.另外锐角三角形下求角范围时要保证每一个内角均为锐角.9．A【解析】若为偶数，则，，，所以这样的偶数不存在若为奇数，则若，则当时成立若，则当不成立故选点睛：本题是道数列的综合题目，考查了数列