陕西省渭南市尚德中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

《陕西省渭南市尚德中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、尚德中学2018至2019年度第二学期高二年级中期检测数学(理)试题分值：150分时长：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.用反证法证明命题：“若能被5整除，则中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（）A.都能被5整除B.都不能被5整除C.有一个能被5整除D.有一个不能被5整除3.A、B、C、D四人站成一排照相，A和B必须站在一起的站法有种（）A、6种B、12种C、24种D、8

2、种4.已知函数在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5.用数学归纳法证明时，在验证时，左端计算所得的项为（）A.1B.C.D.6.由曲线y＝x2，y＝围成的封闭图形的面积为(　　)A.B.C.D.17.已知离散型随机变量的分布列为(　　)123则的值为(　　)A．B．C．D．8.已知,则(　　)A．B．C．D．9.在某省改革方案中，要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理6门学科（3门理科学科，3门文科学科）中选择3门学科参加等级考试．小丁同学理科成绩较好，决定至少选择2门理科学科，那么小丁同学的选科

3、方案有(　　)A.8种　　　　B.9种　　　C.10种　　D.11种10.在的展开式中，项的系数等于(　　)A．B．C.　　D．11.已知在R上是增加的，则的取值范围是(　　)A.B.C.或D.或12.函数的图像大致是(　　)第Ⅱ卷(非选择题90分)二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数在时取得极值，则实数______.14.设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一只20岁的这种动物，它能活到25岁的概率是．15.从个正整数中任意取出两个不同的数,若取出的

4、两数之和等于的概率为,则______.16.已知有下列各式：，，成立，观察上面各式，按此规律若，则正数_____．三：解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）由数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数.（1）共可以组成多少个五位数？（2）其中奇数有多少个？18.（本小题满分12分）甲、乙、丙三人投篮，投进的概率分别是，，.（1）若3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；（2）用X表示乙投篮3次的进球数，求随机变量X的分布列。19.（本小题满

5、分12）已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列.（1）求的值；（2）求展开式中所有有理项。20.(本小题满分12分)已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx在区间[0,1]上是增函数，在区间(－∞，0]与[1，＋∞)上是减函数，且f′＝.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间上恒有成立，求m的取值范围．21.（本小题满分12分）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有个红球与个白球的袋中任意摸出个球,再从装有个蓝球与个白球的袋中任意摸出个球,根据摸出个球中红球与蓝球的个数,设一.二

6、.三等奖如下:奖级摸出红.蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率;(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望.22.（本小题满分12分）设函数．（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）求函数的单调区间.高二期中理科数学答案一．选择题题号123456789101112答案ABBACBCDCBBD二．填空题13.—214.0.515.816.（或256）三．解答题17.解：（1）（2）18.解：

7、(1)设A表示甲投篮一次投中，B表示乙投篮一次投中，C表示丙投篮一次投中，,,.因为A,B,C相互独立,.(2)由题意知X~B(3,)X0123P19.解：（1）（2）20.解：(1)由f(x)＝ax3＋bx2＋cx，得f′(x)＝3ax2＋2bx＋c.又由f(x)在区间[0,1]上是增函数，在区间(－∞，0]与[1，＋∞)上是减函数，可知x＝0和x＝1是f′(x)＝0的解，∴即解得∴f′(x)＝3ax2－3ax.又由f′＝，得f′＝－＝，∴a＝－2，即f(x)＝－2x3＋3x2.(2)由[1，3]上恒有f(x)≤

8、mx成立，得恒成立，所以m的取值范围21.解：（1）（2）22.解：（1），解得……………………………………(1分)因为，所以.…………………………(3分)所以，，………………………………………………………………(4分)所以，在处的切线方程为，即.………………(5分)（2）因为，所以.…………………(6分)当时，，有，此时，在上为减函数．……(7分)当时，令