福建省莆田第八中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文

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1、福建省莆田第八中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题文（无答案）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．下列求导运算正确的是(　　)A.′＝1＋　　B．(log2x)′＝　　C．(5x)′＝5xlog5e　　D．(x2cosx)′＝2xsinx2．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关，下列结论中正确的是(　　)A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关3．若大前提：任何实数的平方都大于0，小前提：a∈R，结论：a2>0，那么这个演绎推理出错在(　　)A．大

2、前提B．小前提C．推理形式D．没有出错4．复平面内表示复数的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图像如图所示，则y＝f(x)(　　)A．在(－∞，0)上为减函数B．在(4，＋∞)上为减函数C．在x＝0处取极小值D．在x＝2处取极大值6．下列结论正确的是(　　)①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法A．①②　　　　B．①②③C．①②④D．①②③④7．i是虚数单位，()4等于(　　

3、)A．－iB．iC．－1D．18．下列命题正确的是(　　)A．复数的模是正实数B．虚轴上的点与纯虚数一一对应C．实部与虚部分别互为相反数的两个复数是共轭复数D．相等的向量对应着相等的复数9．若曲线y＝f(x)＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则(　　)A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－110．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)A．63.6万元B．65.5万元C．67.

4、7万元D．72.0万元11．若1＋2ai＝(1－bi)i，其中a、b∈R，i是虚数单位，则

5、a＋bi

6、＝(　　)A.＋iB.C..D.12．复数z＝a＋bi(a，b∈R)是方程z2＝－3＋4i的一个根，则z等于(　　)A．1±2iB．－1±2iC．1＋2i，或－1－2iD．2＋i，或－2－i二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若函数f(x)＝x3－f′(1)·x2＋2x＋5，则f′(2)＝________.14．如果由一个2×2列联表中的数据计算得k＝4.073，那么有__________的把握认为两变量有关系，已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.02

7、4)≈0.025.15．用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为.16．已知虚数(x－2)＋yi(x，y∈R)的模为，则的最大值是________．三、解答题(本大题共6题，共70分)17.(10分)已知a>5，求证：－<－.18．(12分)已知复数z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)，试求实数a取什么值时，z分别为(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．19.(12分)设函数y＝4x3＋ax2＋bx＋5在x＝与x＝－1时有极值．(1)求函数的解析式；(2)指出函数的单调区间．20．(12分)学生甲、乙、丙三人用计算机联网学习数学，

8、每天独立完成6道数学题，已知甲及格的概率是，乙及格的概率是，丙及格的概率是，三人各答一次，求三人中只有一人答题及格的概率是多少？21．(12分)已知复数z满足

9、z

10、＝，z2的虚部是2.(1)求复数z；(2)设z，z2，z－z2在复平面上的对应点分别为A、B、C，求△ABC的面积．22．(12分)某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车的投入成本增加的比例为x(0

11、本年度的年利润最大？最大利润为多少(年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量)?