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《宜宾专版2019年中考数学总复习第8章圆第22讲圆的有关性质精练试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十二讲 圆的有关性质(时间：45分钟)一、选择题1.(2018·深圳中考)如图,一把直尺,60°的直角三角板和光盘如图摆放,A为60°角与直尺的交点,AB＝3,则光盘的直径是( D )A.3B.3C.6D.6,(第1题图) ,(第2题图)2.如图,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,若⊙O的半径为5,AB＝8,则CD的长是( A )A.2B.3C.4D.53.(2018·襄阳中考)如图,点A、B、C、D都在半径为2的⊙O上,若OA⊥BC,∠CDA＝30°,则弦BC的长为( D )A.4B.2C.D.2,(第3题图) ,(第4题图)4.(2
2、018·宜昌中考)如图,直线AB是⊙O的切线,C为切点,OD∥AB交⊙O于点D,点E在⊙O上,连结OC、EC、ED,则∠CED的度数为( D )A.30°B.35°C.40°D.45°5.(2018·遂宁中考)如图,在⊙O中,AE是直径,半径OC垂直于弦AB于点D,连结BE,若AB＝2,CD＝1,则BE的长是( B )A.5B.6C.7D.8,(第5题图) ,(第6题图)二、填空题6.(2018·北京中考)如图,点A、B、C、D在⊙O上,＝,∠CAD＝30°,∠ACD＝50°,则∠ADB＝__70°__.7.(2018·广东中考)同圆中,已知所对的
3、圆心角是100°,则所对的圆周角是__50°__.8.(2018·杭州中考)如图,AB是⊙O的直径,点C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB,交⊙O于D、E两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DFA＝__30°__.,(第8题图) ,(第9题图)9.(2018·湘潭中考)如图,AB是⊙O的切线,点B为切点,若∠A＝30°,则∠AOB＝__60°__.10.(2018·黄冈中考)如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CAB＝60°,弦AD平分∠CAB,若AD＝6,则AC＝__2__.三、解答题11.(2018·白银中考)如图,点O是△ABC
4、的边AB上一点,⊙O与边AC相切于点E,与边BC、AB分别相交于点D、F,且DE＝EF.(1)求证：∠C＝90°；(2)当BC＝3,sinA＝时,求AF的长.(1)证明：连结OE、BE.∵DE＝EF,∴＝,∴∠OBE＝∠DBE.∵OE＝OB,∴∠OEB＝∠OBE,∴∠OEB＝∠DBE,∴OE∥BC.∵⊙O与边AC相切于点E,∴OE⊥AC,∴BC⊥AC,∴∠C＝90°；(2)解：在△ABC中,∠C＝90°,BC＝3,sinA＝,∴AB＝5.设⊙O的半径为r,则AO＝5－r,在Rt△AOE中,sinA＝＝＝,∴r＝,∴AF＝5－2×＝.12.(2018·滨
5、州中考)如图①,在平面直角坐标系中,圆心为P(x,y)的动圆经过点A(1,2)且与x轴相切于点B.(1)当x＝2时,求⊙P的半径；(2)求y关于x的函数解析式,请判断此函数图象的形状,并在图②中画出此函数的图象；(3)请类比圆的定义(圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合),给(2)中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到________的距离等于到________的距离的所有点的集合.(4)当⊙P的半径为1时,若⊙P与以上(2)中所得函数图象相交于点C、D,其中交点D(m,n)在点C的右侧,请利用图②,求cos∠APD的值.解：(1)由
6、x＝2,得到P(2,y).连结AP,PB.∵⊙P与x轴相切,∴PB⊥x轴,即PB＝y.由AP＝PB,得＝y,解得y＝,则⊙P的半径为；(2)同(1),由AP＝PB,得(x－1)2＋(y－2)2＝y2,整理,得y＝(x－1)2＋1,即图象为开口向上的抛物线,画出函数图象,如图②所示；(3)点A；x轴；(4)连结CD、PD,连结AP并延长,交x轴于点F,CD与AF交于点E,由对称性及切线的性质可得CD⊥AF.设PE＝a,则有EF＝a＋1,ED＝,∴点D的坐标为(1＋,a＋1),代入抛物线的解析式,得a＋1＝(1－a2)＋1,解得a＝－2＋或a＝－2－(舍去
7、),即PE＝－2＋.在Rt△PED中,PE＝－2,PD＝1,则cos∠APD＝＝－2.13.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D.若∠C＝18°,则∠CDA＝__126°__.14.(2018·绵阳中考)如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上(点D不与A、B重合),直线AD交过点B的切线于点C,过点D作⊙O的切线DE交BC于点E.(1)求证：BE＝CE；(2)若DE∥AB,求sin∠ACO的值.(1)证明：连结OD、BD.∵BE、DE分别为⊙O的切线,∴DE＝BE,∴∠EDB＝∠EBD.又∵AB为⊙O的直径,∴BD⊥AC,∴
8、∠BDE＋∠CDE＝∠EBD＋∠DCE,∴∠CDE＝∠DCE,∴DE＝CE,∴BE＝CE；(2
