安徽省新城高升学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文

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1、合肥新城高升学校2018—2019学年度第二学期第一次月考高二年级数学（文科）试卷一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每个小题只有一个正确选项）1.复数的虚部为()A.-5B.-2C.5D.2.分析人的身高与体重的关系，可以用(　　)A．残差分析　　　B．回归分析C．等高条形图D．独立性检验3．下面几种推理中是演绎推理的是(　　)A．因为是指数函数，所以函数经过定点(0，1)B．猜想数列，，，…的通项公式为C．由圆的面积为猜想出椭圆的面积为D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系

2、中球的方程为4．曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．5．在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关系数如下，其中拟合得最好的模型为（）A．模型1的相关系数为0.75B．模型2的相关系数为0.90C．模型3的相关系数为0.25D．模型4的相关系数为0.556.下面是调查某地区男女中学生是否喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从下图可以看出（）A.性别与是否喜欢理科无关B.女生中喜欢理科的比为C.男生比女生喜欢理科的可能性大些D.男生不喜欢理科的比为7.执行如图所示的

3、程序框图，则输出的的值是(　　)A．3B．4C．5D．68.若，，则，的大小关系为(　　)A．B．C．D．由的取值确定9.如下图是函数的导函数的图像，则下面哪一个判断是正确的是(　　)A．在区间内是增函数B．在区间内是减函数C．在区间内是增函数D．在时，取到极小值10．已知，，，，，，则等于（）A．B．C．D．11．已知，，且，，，则的值（）A．一定大于零B．一定等于零C．一定小于零D．正负都有可能12.已知函数在（1，+）上是增函数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4个小题，每小

4、题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.若为实数，且，则＝________．14.函数的单调递减区间是___________.15.对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下表：245684080120140160若它们的回归直线方程为，则的值为______．16、观察下列等式：1＝1　　　13＝11＋2＝313＋23＝91＋2＋3＝613＋23＋33＝361＋2＋3＋4＝1013＋23＋33＋43＝1001＋2＋3＋4＋5＝1513＋23＋33＋43＋53＝225……可以推测：________

5、．(，用含有的代数式表示)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知复数，复数，其中是虚数单位，，为实数．（1）若，为纯虚数，求的值；（2）若，求，的值．18.(本小题满分12分)已知△ABC的三边的倒数成等差数列，求证：角B是锐角．19.(本小题满分12分)随着智能手机的兴起,手机对人的生活影响越来越大。若规定平均每天使用手机超过2小时为“手机控”。某地区教育主管部门为了了解手机使用情况对在校学生学习的影响,从所辖区在校学生中抽取若干人调查

6、。已知被调查的学生中,“手机控”的人数为200人,刚好占调查人数的一半,且“手机控”中成绩较上一学年退步的有60人。其他被调查的学生中,成绩退步的有30人。(1)根据题目所给的数据完成如下2×2列联表：成绩退步成绩无退步总计手机控非手机控总计(2)根据列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的情况下认为“手机控”与学习退步有关系？并说明理由。0.1000.0252.7065.024附:20.(本小题满分12分)已知函数在处与直线相切。(1)求实数的值；(2)求在上的最大值。21．(本小题满分12分)某地区

7、某农产品近几年的产量统计如表：年份201220132014201520162017年份代码123456年产量(万吨)7（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；（2）根据线性回归方程预测2020年该地区该农产品的年产量．附：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．(参考数据：，计算结果保留小数点后两位）22.(本小题满分12分)已知是函数的一个极值点。（1）求函数的单调区间；（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围。高二文科数学月考试卷答案1.A2.B3.A4.C5.B6.C7.C

8、8.C9.C10.D11.A12.C13.414.15.2116.17．（1）因为为纯虚数，所以，，又，所以，从而．因此．（2）因为，所以，即．又，为实数，所以，解得．18.证明：假设角B不是锐角，即B90°，则角B的对边b为最大边，则，所以，则，这与矛盾，故假设不成立，所以角B一定是锐角．成绩退步成绩无退步总计手机控60140200非手机控30170200总计9031040019.（1）（2）故在犯错误的概率不