【精品】arima实例-售后服务数据的运用

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1、售后服务数据的运用（B题）1020310206姚植0451-864119501020330110徐孟昂0451-864119701020310606孙军0451-86411961售后服务数据的运用分析题忖中所给出的数据存在的各种不合理性，在同批次汽车每月销售量相等和每一批次产品在月末出厂等假设的基础上，对数据进行修正并给出修正方法和修正后的累计表和增量表。分批次千车故障数可看作非平稳时间序列，它既包含横向的月度变化趋势,乂包含纵向批次起伏趋势，另外还存在平稳的随机误差。先采用横向最小二乘方法和纵向ARIMA非平稳时间序列分别建立模型并独立对数据

2、进行拟合。横向基于修正后的累计表，比较儿种不同的曲线最小二乘拟合的优劣，给出较优方法的拟合的精确度，并对模型做出评估；纵向根据修正后的增量表，给出选用非平稳时间序列的依据，参数的确定过程及模型的验证方法,以图表的形式列出预测值的走向和置信区间。两种方法都给出了具体的预测值。然后将纵向的预测值转换为累加表的形式与横向的预测值加权处理，权值包含某方向数据个数及与预测数据的距离两方面的彩响，得出基于修止后累计表的最终预测值为：0205批次使用刀数18时的千车故障数为75.42,0306批次使用月数9时的千车故障数为27.63,0310批次使用月数12

3、时的千车故障数为170.87。最后，讨论了模型的优缺点，模型的改进方法，并提出了一些关于千车故障率的制表方法的建议。【问题综述】产品质量是企业的生命线，售后服务是产品质量的观测点，如何用好售后服务的数据是现代企业管理的重要问题之一。这些数据主要包含哪个批次生产的汽车（即生产月份）、售出时间、维修时间、维修部位、损坏原因及程度、维修费用等等。通过这样的数据可以全面了解所有部件的质量情况，若从不同的需求角度出发科学整理数据库中的数据，可得到不同用途的信息，从而实现不同的管理目的。整车或某个部件的“千车故障数”是一个很重要的指标，常用于描述汽车的质量

4、。数据利用的时效性是很强的，厂方希望知道近期生产中的质星情况，对于已知的一些故障反馈信息，需要根据这些少量的一致数据来预测未来的产品的质量，这对售后服务具有指导性的意义，并月•为质量管理方面提供决策与咨询，可以归结为一个统计预测问题。但刚出厂的汽车还没有全售出去，己售出的汽车也没使用几个月，因此数据显得滞后很多。当一个批次生产的汽车的三年保修期都到时，可以对这批汽车的质量情况有了最准确的信息，可惜时间是汽车出厂的四、五年后，这些信息已无法指导过去的生产，对现在的生产也没有什么作用。所以如何更科学地利用少量数据预测未来情况是售后服务数据利用的重要

5、问题。【模型假设】1.对于同一批次生产的汽车部件，它的各月销售量相等；2.在同一批次生产，不同月销售的汽车部件，对于相同的使用月数，其故障率是相同的，例如，02年4月生产的汽车从02年8月使用到02年10月和从03年5月使用到03年7月故障率相同；3.所有汽车在被售岀后当月即被用户使用，例如，若某车02年7月14日被售出，它的第一次使用时间不迟于02年7月310；4.要求汽车部件故障时间严格按照使用月数（第一次使用与维修时间的月间隔）统计，例如，02年7月14F1第一次使用的汽车，在02年10月29FI或02年10月1FI发生故障，其使用月数均

6、被记为3个月；5.每一批次的产品都是月末（每月的最后一天）出厂的；6.所有汽车在出厂后三个月才开始有销售量；7.用户在汽车发生故障的当天去制造商在当地设立的维修点进行故障维修；8.每个出现过一次故障的部件不再出现第二次故障，即，不考虑返修的情况。9•厂家并不跟踪每一辆售出汽车进行维修情况的统计，而是根据各地维修屮心和销售中心的反馈数据进行统计。【符号定义】表一常用符号表ArAr口付万意义V7i次差分叭平稳序列X/非平稳序列B推移算子爲白噪声序列【数据分析及修正】1.制表原则分析题目中给岀了2004年4月1日从数据库中整理出來的某个部件的千车故障

7、数（见附表一）。其中的使用刀数一栏是指售出汽车使用了的刀数，使用月数0的列中是该批次己售出的全部汽车在用户没使用前和用户使用当月出现故障所对应的千车故障数，1的列中是某一批次已售出的全部汽车，其使用时间小于2个月所对应的（统计方法依据假设4,即没使用时、不足1个月以及第1个月中千车故障数的和），12的列中是每辆车使用一年内发生故障的累计千车故障数。生产月份是生产批次，如0201表示2002年1月份生产的。随着时间的推移，汽车不断地销售出去，已售出汽车使用一段时间后的千车故障数也能不断自动更新，再统计出的表屮数据也将都有变化。根据题屮条件和表屮数

8、据可见，由于统计时间所限，表中数据无法涵盖所有使用月数的千车故障数，例如，03年12月末出厂的汽车，由于到04年4月1日之前只有最多2个月，因为根据假