《用“图”让概念更清晰》+论文

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1、用“图”让概念更清晰——“认识比”的教学探索作者:扬州市三元桥小学蔡文美画图是解决问题的重要方法z—。因为画图能直观地显示题意，便丁•发现数屋Z间的关系，所以教师和学生在解决问题时都很喜欢使用这一方法。其实，画图不仅可以用丁•解决问题，还可以用于概念建构。通过“换图、补图、改图、画图”等手段，帮助学生深刻理解概念，讣概念更清晰。下面就“认识比”（苏教版《数学》六年级上册）中的一些教学片断，介绍占己的一些粗浅做法。一、换图，初建概念模型课件先出示例题的主题图。妈妈甲fel冷备了2杯JR汁和3杯牛妍"可以怎样人示这两个软受之何的关系？依据图中信息，在学生说出果

2、汁与牛奶的相差关系或倍数关系后，我问学生：“你能用线段图示意一下果汁与牛奶的倍数关系吗？''学生换图如下：果汁LII牛奶丨II」这一“替换”过程，引导学生把貝体的“杯数”改成“份数”，让学生隐约发现“比”不仅可以表示两个具体数量之间的关系，还可以表示两个“份数”之间的关系，为下面正确理解倍比关系的两个量奠定坚实的基础。学牛在画线段图的过程中，首先要考虑要用一•定长度的线段代表一杯的数量，这样果汁应画成2份，牛奶应画成3份，然后得出果汁与牛奶的数量比是2：3。学生经历了从具体数量到抽彖份数的过程，拓宽了思维的广度，为下面理解比的意义做好了充分的准备。二、补图

3、，深入理解概念在学生初步认识比的概念以后，教材安排了下面的“试一试”。q试一试-种洗沾液.加进不同数Bi的水后・可以淸洗不同的物品下图表不在配初不同浓度的溶液时洗洁液与水的比，（：色冷：丿、典还可以您样衣示每种洽液里洗洁液与水体档/何的关条?根据“试一试”屮的图，学生不难说出水与洗洁液的比，洗洁液占水的几分之几，洗洁液与整瓶溶液的比……此时，我追问：“第一瓶的洗洁液与水的比真的是1：8吗?你能在图上想办法验证一下吗?第二瓶呢?第三瓶呢？”学生的补图如图lo让学生补图验证，一方面是验证新知的合理性，培养学生科学严谨的学习态度，另一方面通过补图，学生可以深度探

4、究比的本质內涵，让思维真止参与到新知的形成过程中，加深学生对新知的认识和理解。1：81：41：31:1图1根据图1,我继续追问：“每瓶小的洗洁液相等吗？”“每瓶的洗洁液既然不相等，为什么它们比的前项都是1?”有了上面的补图验证过程，学牛很容易发现：这里的1表示的不是具体数量，而是“1”的量，不管每瓶中的洗洁液怎样变化，每瓶屮的1份洗洁液与1份水总是相等的。这--发现对学生理解比的意义起着至关重要的作用。以上教学过程，帮助学牛经历了“建构一验证一拓展”的过程，学生不仅对比的意义有了更深的认识；而且还能把所学的比的意义与分数的意义有机结合起來，止生成的新知与已

5、有的旧知浑然一体。三、改图，发展和完善认知通过“换图”、“补图”，学生已初步建构了比的概念。为了帮助学生巩固刚刚所学的新知，教学中我又安排了辨析、改图的练习，促使学生对比的认识有一个质的飞跃。如,判断：图2中的阴影部分与空白部分的比是1：2,对不对?为什么？牛：上面的结论不对。因为阴影部分与空口部分的每份数不相等。师：怎样改一改图2,让上面的说法正确？生：只要把两份空白中的另一份改成与阴影部分一样大就可以了（图3）o师：如果图的大小不变，还可以改什么？生：还可以把上曲的结论改成：阴影部分与空口部分的比是1：30师：你是怎么想的？生：只要把上血较人的空白部分

6、再分一分，使每份数一样多就可以了(图4)。师：根据上图屮捉供的信息，你还能想到什么？牛：我还知道阴影部分与整个长方形的面积比是1：4。以上“改图”练习，旨在帮助学生巩固和升华概念，让学生在具体的问题情境中发现概念授木质的特征，即在“平均分”的前提下，我们才能用比表示阴影部分与空白部分Z间的关系。直观的图形帮助学生自主发现和揭示规律，使抽彖的概念具体化、形彖化。学生在辨析中知错，在改图中纠错，可以冇效地弥补原认知结构中的缺陷，及时更正不足，不断升华新知。四、画图，灵活解决问题为了进一步丰富学生对比的认识，加深对比的总义的理解，引导他们尝试用比的意义解决实际问

7、题，教学中我乂安排了“按要求画一画”的教学环节。(1)圆的个数与三角形的个数的比是2：1。0000(2)圆的个数与三角形的个数的比是2：1。(3)圆的个数与三角形的个数的比是2：30师：画图Z前，你首先怎么想？生：画图Z前，我们先要求出所画图形的个数。师：第(3)题冇几种方法得出三角形的个数？生1：44-2X3=6（个）。生2：4X3/2=6（个）。生3：44-2/3=6（个）。生4：44-2/5X3/5=6（个）。让学生“画图”，既帮助学生巩固新知，也能让学生的思维在练习中得到提升。正确画图必须以学生充分理解比的意义为前提。学生能止确画图，说明他们不仅理

8、解了其意义,而口述能用所学的新知解决实际问题。这些问题的解决不同于