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《考点三算法、框图与推理（教案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考点三算法、框图与推理运筹帷幄决胜千里解题必备1.程序框图中有S=S+（2i—］）⑵+］），i=i+l时，表示数列裂项求和.2.程序框图中有S=S+2"+〃，n=n~~1时表示等比数列与等差数列求和.3・三角形数川阳尸少+瓠第n个三角形数）四边形数N®,4）=/（第n个四边形数）2—1五边形数N（〃,5）=y?+m-〃（第n个五边形数）k边形数N（n,Q=£—l》2—（£—2》（Q3）（第〃个£边形数）4.类比推理常见的类比内容平面几何中的点，空间几何中的线平面几何中的线o空间几何中的面平面几何中的三角形，空间几何中的三棱锥平面儿何中的圆o空间儿何中的球解题方略小题速解大题规
2、范类型一求算法与框图的输入或输出值［典例1］（1）（2017-高考全国卷II）执行下面的程序框图，如果输入的—1,则输出的S=（）A・2C・4B・3D・5解析：当K=1时，5=0+(-l)Xl=-l,a=l,执行K=K+1后,K=2;当K=2时，S=—1+1X2=1,a=—,执行K=K+1后，K=3;当K=3时，S=l+(—l)X3=—2,a=l9执行K=K+1后，K=4;当K=4时，5=-2+lX4=2,a=-,执行K=K+1后，K=5;当K=5时，S=2+(—l)X5=—3,a=l9执行K=K+1后，K=6;当K=6时，S=—3+lX6=3,执行K=K+1后，K=7>6
3、,输出S=3・结束循环.故选B.答案：B⑵（2016•高考全国卷I）执行下而的程序框图，如果输入的x=0,y=l,n=h则输出兀，y的值满足（）C・y—4xD・y=5兀解析：x=0,y=l,h=1,x=0,y=l,h=2;］33x=2,y=2,n=3;x=2,y=6,此时x2+j2>36,输出无=刁J=6,满足y=故选C.答案：CI规律方法I按部就班法：即按照程序框图的流程线指向，逐步进行运算，直至满足输出的条件.这也是解决程序框图的基本方法.［自我挑战］1・阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的i的值为()IWa=l,i=O
4、i=i+la=ixa+1/输出i/A・3B
5、・4C・5D・6解析：选B.第一次执行，有i=l,a=2;第二次执行，有i=2,d=5;第三次执行，有i=3,a=16;第四次执行，有z=4,q=65.此时满足条件a>50,跳出循环，输出z=4.故选B.2•阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序.如果输入某个正整数〃后，输出的SW(10,20),那么〃的值为()S=1+2S/输出S/CW)A・3B・4C・5D・6解析：通解：选B依据初始条件，逐步求出S的值，判断〃的值.由5=0,£=1得S=l,k=2,应该为否，即=>S=1+2X1=3,k=3为否，即3W〃，=>5=14-2X3=7,k=4为否，即4W〃，^5=1+2X7=1
6、5,k=5为是，即5>弘综上，4W〃<5,.=4,故选B.优解：先读出框图的计算功能，再结合等比数列求和公式求解.框图功能为求和，即5=1+21+22+•••+2,/_1.—1X(1-2")„由于S=—=2"—1丘(10,20),?.10<2,?-1<20,A1K2V21,/.h=4,即求前4项和.・••判断框内的条件为Q4,即71=4.故选B.类型二补写、完善程序框图[典例2](1)执行如图所示的程序框图，若输出R的值为8,则判断框内可填入的条件是()s=O*=Ok=k+2/输du/B・sW舟?D・sw
7、
8、?134=49满足条件；k=6,3.1115=4+6=12满足条件
9、；k=&H1=2512+8=24,不满A.禺?c.解析：通解：由5=0,k=O满足条件，则k=2,$=*,满足条件；£=4,$=*+足条件，输出k=8,所以应填优解：由题意可知5=
10、+
11、+
12、+
13、=
14、j,此时输出8,是不满足条件，故选C.答案：C(2)阅读如下程序框图，如果输出i=5,那么在空白矩形框中应填入的语句为A・5=2*z-2C.S=2*i解析：通解：当1=2时，S=2X2+l=5<10;当i=3时，仍然循环，排除D;当i=4时，S=2X4+l=9<10;当i=5时，不满足S<10,即此时S21O,输出力此时A项求得5=2X5-2=8,B项求得S=2X5—1=9,C项求得
15、5=2X5=10,故只有C项满足条件.故选C.优解：由D:S=2引+4210,得"3即可.由B:S=2*z-l>10,得色5.5与输出i=5矛盾.答案：CI规律方法I当型循环结构与直到型循环结构的本质区别是：前者先判断后执行，后者先执行后判断.注意影响循环的次数以及输出结果的两个方面：一是循环结构中判断框内的条件是否含有等号；二是累加（累乘）变量与计数变量所对应的处理框的先后顺序.［自我挑战］1.如图是计算*+#+?+・・・+寻的值的一个程序框图，其中在判断框内可填入的条件是（）A・z<10
