高二理科数学第一学期期中考试

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1、高二期中理科一、选择题（每小题5分，共50分）1.直线y=x+与曲线x2+y2=1的位置关系是（）.A.相交B.相离C.相切D.不能确定2.某屮学有髙一学生400人，高二学生300人，高三学生500人,现用分层捕样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为（）A.40B.48C.50D.803.观察新生婴儿体重,频率分布直方图如图，则新生婴儿体重在（2700,3000）的频率为（）A.0.001B.0.1C.0.2D.0.3DBB.4&&4.4A.40.6,1.14.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是（）C.

2、81.2,44.4D.78.8,75.69.直线x+y=l与圆x2+y2~2ay=0(a>0)没有公共点，则g的取值范围是(A.(O,V2-1)B.(V2-1,V2+1)C.(—V2—1,V2—1)D.(0,V2+l)10•若过定点M(—l,0)且斜率为*的直线与圆x三、解答题(共70分)17.(10分)已知点/(4,6),3(—2,4),求:直线/〃的方程；以线段MB为直径的圆的方程.1&(12分)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下(单位：千克)：甲车间：102,101,99,9&103,

3、9&99.乙车间：110,115,90,85,75,115,110.(1)这种抽样方法是何种抽样方法；(2)试根据这组数据说明哪个车间产品较稳定？+4x+y2-5=()在第一象限内的部分有交点,则力的取值范围是().A.0

4、机(等可能)取两点，则该两点间的距离为乎的概率是・乙14.点P为圆x2+y2=上的动点，则点P到直线3x—纱一10=0的距离的最小值为■15.设p在［0,5］上随机地取值，则方程x*px+夕+卜0有实根的概率为.4216.经过点卩(2,—3),作圆x2+/=20的弦且使得P平分力5则弦AB所在直线的方程是19.（12分）甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟,过时即可离去•求两人能会面的概率.20.（12分）我国是世界上严重缺水的国家某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的

5、月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位:吨），将数据按照［0,0.5）,［0.5,1）,…，［4,4.5）分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.f频率/组距5315445月均用水量（吨）21.(12分)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次，将得到的点数分别记为1b.(1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=l相切的概率.(1)将a,b,5的值分别作为三条线段的氏,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.19.(12分)在平面直角坐

6、标系xQy屮，曲线y=x2~6x+与坐标轴的交点都在圆C上.(1)求圆C的方程；⑵若圆C与直线0交于B两点，且0/丄0B,求q的值.高二期中理科答案1.答案：B解析:圆心到直线的距离

7、10

8、=5>/2>12.答案:C解析：因为一、二、三年级的人数比为4：3：5,所以从高三应抽取的人数为120X^=50.3.答案:D解析：由直方图可知，所求频率为0.001X300=0.3.4.答案:D解析：可以先考虑哪儿对事件是互斥的，然后从中排除还是对立的事件后，即可获得互斥而不对立的事件.在各选项所涉及的四对事件中,仅选项B和D中的两对事件是互斥事件.同时,又可以发现选项B所涉及事件是

9、一对对立事件，而D中的这对事件可以都不发生，故不是对立事件.5•答案:C解析：x=3时，y=23=8,8<33；x=4吋，y=24=16,16<43；x=5吋，y=25=32,32<53；x=6时,y二26二64；64>10X6+3=63,满足判断框中的条件,程序终止,故输出的x为6.6•答案:B解析:101⑵二1X22+0X21+1X20=5,110（2）=1X22+1X21+0X20=6.故其和为5+6=11.7.答案:B解析：正方形的面积为4,SAEBC4X2XV3=V3,所以质点落在AEBC内的概率为空24