注册机械工程师-数学(一)

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1、数学（一）一、单项选择题X籌）二玄x=~）・C.第二类间断点D.连续点1、设八肿*,则2是云3的（A.可去间断点B・跳跃间断点2、已知函数f（x）在X。的某邻域内有意义，H则f（X）在X。处（）・A.取得极大值f（xo）B・取得极小值f（xo）C.未取得极值D.是否极值无法判定y（-ox-io,3、已知级数用■!曲"则级数"【等于（A.16B.14C-6D.18设列向量p=[l,-丄,2]丁是3阶方阵212*A.=2ba」a3_相应特征值A的特征向量，则特征值入等于（）A.3B•5c・7D.不能确定lim（

2、l十3”）右5、极限的值等于（）.A.3B.eC.1D・°°6、过点（2,-3,1）且平行于向量a=（2,-1,3）和b=（-l,1,-2）的平面方程是（）.A.一x+y+z一4=0B・x-y-z一4=0C.z+y+z=OD.x+y-z+2=07、某位足球运动员罚球命中率为0・9,假定各次罚球是否命中是相互独立的，则他五次罚球至少中4次的概率等于（）.A.094xO.1B.C^O.I4xO,9C.C50,94xO,7=e‘el2dt+Ce18、函数IJ,A.y»-y=e^2B.y»-y=-ex+x2C・y

3、，+y=eZD.y<4-y=-ex+x2是以下（）方程的解.9、设y=f(x)是微分方程yn-2y,+4y=0的一个解，又f(x0)>0,f1(xo)=O,则函数f(x)在点xo().A・取得极大值B・取得极小值C.的某个邻域内单调增加D.的某个邻域内单调减少10、设事件A与8相互独立.已知PA・=0.3,P(A+B・=0・65,贝l」PB.等于()・A.0.3B.0.35C.0.5D.0・95当x—0时,a(x)=sin2x和p(x)=x3+3x都是无穷小,则a(x)是0(刘的().A.高阶无穷小B.低阶

4、无穷小C.同阶且非等价的无穷小D.等价无穷小12、点M(l,2,丄)至I」平面口：x+2y—2z+3=0的足巨离是().2_A.3B.1C・2D・313、已知

5、a

6、=2,山1=网，a-b=2,贝lj

7、axb

8、为()・14、设f(x)在[-a,a](a>0)上连续，贝l卩-等于()•[CA«)+f(-幻]血A.0B.0C・丿0D・」0)coB^xsinxdx15、'0-等于().A-丄鼻6b4C_丄D丄J3U30016、幕级数"1(-1

9、>方程xy，+y=xeX满足y⑴=0的特解是()・JreJC—]■■B.eC-—e*I).18、已知两点Mi(2,2,)和M2(l,3,0),则向量"

10、矚的方向余弦为(第76、77题垂直于x轴的动直线与过原点的曲线y=y(x)(x>0,沖0)以及x轴围成一个以［0,x］为底边的曲边梯形，其面积为y3(x).19、函数y(x)所满足的微分方程是().A・3yy1=1B・3y_1y1=1C・y'=3y+lD・y'=3y_120、函数y(x)的隐函数形式是().A.y2-x=0B・y2+x=0C・3y2-2x=0

11、D・2y-3x2=021、下列命题中，正确的是().A.若在区间(a,b)内有f(x)>g(x),贝Ijf1(x)>gf(x),(a,b)B.若在区间(a,b)内有f1(x)>g1(x),则f(x)>g(x),xE(a,b)C.若f1(x)在(a,b)内单调，则f(x)在(a,b)内也单调D.若在区间(a,b)内有f1(x)>g1(x),且f(a)=g(a),则f(x)>g(x),(a,b)22、由曲线『二与直线x"及x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积是A.1Tc・2D.n23、设G为曲面x2+y2=

12、2z及平面z=2所围成的空间闭区域，则三重积分"0(夏拧)血«的值是()・.4“8二A・亍B・亍XD.3224、过点(0,2,4)且与两平面x+2z=l和y-3z=2平行的直线方程是().D.xy—2z-4-2"3-I25>设事件A,B满足P(A+B・=PA・+PB・，贝0().A.A与B互不相容B・A与B相互独立C・A与B相互对立D・P(A-B)=P(A)26、设随机变量X服从正态分布N(p,16),Y服从正态分布N(p,25).记p=P(Xp+5),则p与q的大小关系是()•A・

13、P>qB・p