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《新人教版-八年级下册期末复习-综合题精选》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.如图，在长方体上冇一只蚂蚁从项点AM发，要爬行到顶点B去找食物，一只长方体的长、宽、高分别为4、1、2,如果蚂蚁走的是最短路径，你能画出蚂蚁走的路线吗？/2J夕Z•'2.如图，AD是已知AABC中BC边上的髙.P是AD上任意一点，当P从A向D移动时,线段PB、PC的长都在变化，试探索PB2-PC2的值如何变化？3.如图，在长方形ABCD屮，0为对角线AC的小点，P是AB上任意一点，Q是0C上任意一点,已知:AC二2,BC=1.(1)求折线OPQB的长的最小值;(2)当折线OPQB的长最小时，试确定Q的位置.4、(厦门)
2、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)、B(6,3),连接AB.如果点P在丙线y=x-1±,且点P到肓线AB的距离小于1,那么称点P是线段AB的“临近点〃.(1)判断点C(I,卫)是否是线段AB的“临近点〃，并说明理由；22(2)若点Q(m,n)是线段AB的"临近点〃,求m的取值范围.y/6—5—4—AB3■2—111111V-10123456、-1—5.(天河区-•模)如图，在平面直角处标系中，朋标原点为0,直线1与y轴交点处标为D(0,8.5),在y轴上有一点B(0,・4),i青过点B作BA丄1,交直线1于点A
3、.(1)请在所给的图屮画出肓线BA,并写出点A的坐标；(坐标精确到整数)(2)试求出血线BA解析式，并求出和线BA、直线I与两处标轴围成的四边形的面积.答案解答：解：能；线段AB的长就是蚂蚁走的最短距离，分为两种情况：如图1：AC二4,BC=2+1=3,ZC=90°,由勾股定理得：AB=5；如图2：AC=4+1=5,BC=2,ZC=90°,在厶ABC中，由勾股定理得：AB=V29>5,・・・沿图1路线走时最短，B♦■•♦♦•♦•♦■■*•■•♦*•♦■•♦图2即能画出蚂蚁走的最短路线:如图从A到C'再到B.A4点评：本题考
4、查了勾股定理，最短路线问题的应用，关键是能求出符合条件的最短路线的长，题目比较好，但是一道比较容易岀错的题目.2考点：勾股定理.专题：计算题；探究型.分析：AD为AABC的高，则ABDP和ACDP为直角三角形，根据勾股定理计算PB,PC即可求解.解答：解：PB—PC?的值不变，根据勾股定理pb2=bd2+dp2,pc2=cd2+pd2.・PB2-pc2=bd2+dp2-(CD2+PD2)=DB2-DC2,答：PB2-PC2的值不变.点评：木题考角三角形屮勾股定理的运用，木题屮计算定理pb2,pc?是解题的关3、考点专题分
5、析3、考点专题分析解答:解答:键.轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质；勾股定理.压轴题.（1）先作点B关于AC的对称点B'，作点0关于AB的对称点0’，连接AB，,QB/,AO',P0‘，B‘O',则QB二QB',OP二O'P,有两点Z间线段最短可知折线OPQB的长的最小值二B'0,再由轴对称的性质及勾股定理即可求出B‘0的长，即折线OPQB的长的最小值；（2）设B‘O'交AC于点Q'，再由正方形的性质及三角形内角和定理判断出△A0‘Q'是等边三角形，由等边三角形三线合一的性质即可解答.解：（1）作点B关于AC的对称点
6、B',作点O关于AB的对称点0’，连接AB',QB',AO',P0‘，B'0’，贝ijQB二QB',0P=0,P,折线OPQB的长=OP+PQ+QBQP+PQ+QB',・•・折线OPQB的长的最小值二B'0'・（5分）・・・在长方形ABCD中,ZABC二90。，在AABC中，AC二2,BC=1,ZABC=90°,.•.ZBAC=30°,•・•点B、B'关于AC对称，点O、O'关于AB对称，:.ZB1AC二30。，AB'二AB二屈Z0;AB=30°,A0‘=A0=1,.•.ZBZAO'=90°,・・・JO'=7（Vs）2U2
7、^・・・折线OPQB的长的最小值=2；（5分）（2）设B‘O'交AC于点Q‘，•・•在RtZXAO'B'中，AO'=1,B‘O'=2,/.ZAB,O'=30°,则ZAO'B'=60°,•・•在△AO'Q'中，ZQ'AO'=ZQfAB+ZBAO'=60°,•••△AO'Q‘是等边三角形，AQ'二AO'=1=AO,・••点Q'就是AC的中点O.・・・当折线OPQB的长最小时，点Q在AC的中点.（5分）O'考点：一次函数综合题.专题：计算题.分析：(1)根据A、B的处标得出AB〃x轴，根据点P到直线AB的距离小于1,求出当纵处标
8、y在2
