北京市西城区2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题无答案

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1、北京市西城区2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题(无答案)试卷满分:150分考试时间:120分钟一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.椭圆的离心率为()(A)(B)(C)(D)2.命题“对任意的,”的否定是()(A)不存在,(B)存在,(C)存在,(D)对任意的,3.数列的前项和为,且,,则等于()(A)(B)(C)(D)4.已知点,,是中点,则点的坐标为()(A)(B)(C)(D)5.平面经过三点,,,则平面的法向量可以是()(A)(B)(C)(D)76.如

2、果,那么下列不等式中正确的是()(A)(B)(C)(D)7.已知双曲线的一条渐近线方程为,一个焦点坐标为,则双曲线的方程为()(A)(B)(C)(D)8.设数列是等比数列,则“”是“为递增数列”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件9.某采摘园的樱桃前年的总产量与之间的关系如图所示,从图中记录的结果看,前年的平均产量最高,第年的年产量最高,则和的值分别为()(A)和(B)和(C)和(D)和710.已知.将四个数按照一定顺序排列成一个数列,则()(A)当时,存在满足已知条件的,四个数构成等比

3、数列(B)当时,存在满足已知条件的,四个数构成等差数列(C)当时,存在满足已知条件的,四个数构成等比数列(D)当时,存在满足已知条件的,四个数构成等差数列二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.11.抛物线的焦点坐标为_____.12.在数列中,是它的第_____项.13.不等式的解集为______.14.如图,在正方体中,为中点,则与平面所成角的大小为______;与所成角的余弦值为______.715.设函数.①当时,在区间上的最小值为______;②若在区间上存在最小值,则满足条件的一个的值为___

4、___.16.已知椭圆,抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为坐标原点.右表给出坐标的五个点中,有两个点在上,另有两个点在上.则椭圆的方程为_______,的左焦点到的准线之间的距离为_______.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分13分)已知等差数列的公差为,且成等比数列.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设的前项和为,求的值.718.(本小题满分13分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求满足的的取值范围;(Ⅱ)解关于的不等式;(Ⅲ)若对于任意的,均成立,求的取值范围.19.(本小题满

5、分13分)已知椭圆长轴是短轴的倍,且右焦点为.(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;(Ⅱ)直线交椭圆于两点,若线段中点的横坐标为,求直线的方程及的面积.20.(本小题满分14分)如图,四棱锥的底面是直角梯形,,.,是的中点,.(Ⅰ)证明:⊥平面;(Ⅱ)求二面角的大小;7(Ⅲ)线段上是否存在一点,使得直线平面.若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.21.(本小题满分14分)已知椭圆()的离心率为,左顶点B与右焦点之间的距离为3.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设直线交轴于点,过且斜率不为的直线与椭圆相交于两点,连接并延长分别与直线交于两点.若,求点

6、的坐标.22.(本小题满分13分)已知为实数,数列满足,.(Ⅰ)当和时,分别写出数列的前5项;(Ⅱ)证明:当时,存在正整数,使得;(Ⅲ)当时,是否存在实数及正整数,使得数列的前项和7?若存在,求出实数及正整数的值;若不存在,请说明理由.7

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