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《泰兴市第一高级中学高三数学加试阶段二(苏教版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、B（第21—A题）设二阶矩阵A,〃满足=O_1求Bl高三数学第八次阶段测试附加题21・【选做题】本题包括A,B,C,D四个小题，请选定其中两个小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分，解答题应写岀文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4—1：几何证明选讲（本小题满分10分）在△磁中，已知他是AACB的平分线，△磁的外接圆交肚于点N且射=2M求证：AB=2AC.B.选修4—2：矩阵与变换（本小题满分10分）C.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，已知曲线C：p=2sin&,过极点0的直线/
2、与曲线C相交于人〃两点,ABY,求直线/的方程.D.选修4—5：不等式选讲（本小题满分10分）已知必y,z均为正数，求证：丄+2+Z2丄+丄+丄.yzzxxyxyz【必做题】22・（本小题满分10分）如图，在直三棱柱ABC-A.B,G中，已知CA=CB=,AA,=2,ZBCA=90°.（1）求异面直线与Cd夹角的余弦值；（2）求二面角B-AB.-C平面角的余弦值.【必做题】23.（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，已知定点F（l,0）,点P在y轴上运动，点M在兀轴上，点N为平面内的动点，且满足PMPF=0,潮+顾=0.（1
3、）求动点W的轨迹C的方程；（2）设点Q是直线/：x=-l±任意一点，过点Q作轨迹C的两条切线QS,QT,切点分别为S,T,设切线QS,的斜率分别为%,直线QF的斜率为心，求证：k、+k?=2%.（第21—A题）8分10分求BlO_1T-o""12「0134所以bdb+2〃=0,3d+4c=0,高三数学第八次阶段测试附加题答案21.【选做题】本题包括A.B.C.D四个小题，请选定其中两个小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A、选修4一1：几何证明选讲（本小题满分10分
4、）在△磁中，已知侧是AACB的平分线，△磁的外接圆交恭于点N且BN=2AM.求证：AB=2AC.证明：如图，在△磁中，因为侧是ZACM的平分线,所以坐=迪，①3分BCBM2又因为场与％是圆0过同一点E的割线，所以BA=BNBC,即里=亦6分BCBM又BW2AM,所以里=2^,②BCBM2由①②，得肋=2彳C.B、选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）设二阶矩阵A,B满足4-!=解：设B'=°b,因为（BAY1cda+2c=l93b+4d=l,a=—2,解得c=3,所以3i2x10分C.选修4一4：坐标系与参数方程（本小题满分10分
5、）在极坐标系中，已知曲线C：p=2sin<9,过极点0的直线/与曲线C相交于久〃两点,AB=品,求直线/的方程.解：设直线/的方程为&=%(qGR),4(0,0),〃(卩，％)，2分贝IJ4B=1^-01=
6、2sin<90
7、.5分又AB=羽,故sin仇=±#.7分解得&0=¥+2加或％=一£+2小，Aez.所以直线/的方程为&二申或&二警(peR).10分D.选修4—5：不等式选讲(本小题满分10分)已知x,y,z均为正数，求证：丄+2+-L》丄+丄+丄.yzzxxyxyz均为正数，所以—+—>丄(丄+兰)$2.xy证明：因为必y,z
8、yzzxz同理可得z+丄$2,上+z$2・xyzxxyzxy^y当且仅当x=y=z均时，以上三式等号都成立.将上述三个不等式两边左，右两边分别相加，并除以2,得乂丄+丄+丄.10分yzzxxyxyz【必做题】22.如图，以｛G4,CB,CC；｝为正交基底，则A(l,0,0),3(0,1,0),£(1,0,2),亟=(一1丄2),两=(1,一1,2).(1)因为cos(西两)=阿砒建立空间直角坐标系C-xyz.4(0,1,2),所以CB｝=(0丄2),殛=(一1,1,0),CB｝两V6x>/510所以异面直线砒与CB,夹角的余弦值为斗#
9、・5分(2)设平面CAB】的法向量为m=(x,y,z),加竺=0,即m•CB.=0,一x+y+2z=0,y+2z=0,Ci5A[(第22题图)by取平面CAQ的一个法向量为加=(0,2,-1)；设平面B4月的法向壘为〃=(匚s'),则取平面BAB,的一个法向壘为力=(1丄0)；所以处*2即.凹訥2所以PM=PF=-厂乙)2由栩•序=0,可得一兀+才=0,即y2=4x・所以动点N的轨迹C的方程为=4x・(2)设点0(-1,/),rfr于过点0的直线y-r=/c(x+l)与轨迹C:y2=Ax相切,y2=4xy-t=k(x+l)k2x2
10、+2(e+kt-2)x+(k+t)2=0・7分联立方程整理得所以二面角B-AB.-C平面角的余弦值为亟.10分【必做题】23・(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，已知定点F(1,0),点P在y轴上运动，点M在尤
