02-点、直线、平面的投影

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1、点、直线、平面的投影1投影方法及分类点的投影直线的投影平面的投影目录2平行投影法中心投影法投影法投射线物体投影面投影投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法——投影法。投射中心斜投影法正投影法投影法及分类3中心投影法投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差。投影特性物体位置改变，投影大小也改变。投射线物体投影面投影投射中心4平行投影法投影特性投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。工程图样多数采用正投影法绘制。5投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图6工程中

2、常用的四种投影图用正投影法将物体向几个投影面分别投影，优点是可表达出被表达物体的真实形状、大小和位置多面正投影图轴测投影图透视投影图标高投影图用平行投影法绘制的单面投影图，优点是立体感强用中心投影法绘制的单面投影图，适用于物体外观表现图，作图复杂是一种单面正投影图，可在一个投影面上表达不同高度的形状71.多面正投影图82.轴测投影图ZXOYS93.标高投影图152025152025152025104.透视投影图11PPABabABab正投影法中直线和平面的投影特点直线和平面平行于投影面直线和平面垂直于投影面直线和平面倾斜于投影面PABab实形性类似性积聚性

3、12Pb●●AP采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B3●B2●B1●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。一、点在一个投影面上的投影a●解决办法？点的投影13HWV二、点的三面投影投影面◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简称水平面或H面）◆侧面投影面（简称侧面或W面）投影轴OXZOX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线三个投影面互相垂直Y14WHVOXZY空间点A在三个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影注意：空间点用大写字母表示，点的投影用小写字

4、母表示。a●a●a●A●15●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动投影面展开WVHaa●x●●azZaayayaXYYO16●●●●XYZOVHWAaaa点的投影规律:①aa⊥OX轴②aax=aax=aay=xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●aa⊥OZ轴=y=Aa（A到V面的距离）aaz=x=Aa（A到W面的距离）aay=z=Aa（A到H面的距离）aaz17●●aaax例：已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:通过作45°线使aaz=aax解法二:用圆规

5、直接量取aaz=aaxa●18三、两点的相对位置两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。判断方法：▲x坐标大的在左▲y坐标大的在前▲z坐标大的在上B点在A点之前、之右、之下。baaabb●●●●●●XYYZo19()acc重影点：空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。●●●●●aac被挡住的投影加()A、C为哪个投影面的重影点呢？A、C为H面的重影点20空间点对投影面体系的三种位置关系:1)点的三个坐标均不为零,如图中A点aa"a'2)点在投影面上,如图中B点bb'b''3)点在投影轴上,如图

6、中C点c'cc''21直线对一个投影面的投影特性平行垂直倾斜直线相对投影面的位置直线的投影ABABABabababP22P—投影ab=ABCos缩短AB∥P—投影反映实长ab=ABABP—投影积聚成一点abABABABABabababP（类似性）（积聚性）（实形性）23投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直线垂直于某一投影面其投影特性取决于直线与三个投影面间

7、的相对位置直线在三投影面体系中的投影特性24⑴投影面平行线γβXZ″baaabbOYY′′″水平线实长①在其平行的那个投影面上的投影反映实长，并反映直线与另两投影面的倾角。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，其到相应投影轴距离反映直线与它所平行的投影面之间的距离。投影特性：VHabAaaγβBbbWβγ′′″″25判断下列直线是什么位置的直线？侧平线正平线与H面的夹角:与V面的角:β与W面的夹角:γ实长β实长γbaababbaabba直线与投影面夹角的表示法：26垂直某一个投影面的直线投影特性：实长实长积聚性a'a"b"b'a(b)

8、在所垂直的投影面上的投影积聚成一点另外