二结晶学基础

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1、2晶体结构什么是晶体？晶体的本质是什么？内部质点的排列与晶体的宏观几何外形有何关系？晶体的组成－结构－性质之间有何关系及其制约规律？材料－晶体2.1结晶学基础本章内容2.2晶体中质点的结合力与结合能2.3晶体中质点的堆积2.4单质晶体结构2.5无机化合物结构2.6硅酸盐晶体结构2.1结晶学基础2.1.1晶体的基本概念A、内部质点在三维空间按周期性重复排列的固体；B、晶体是具有格子构造的固体；C、离子、原子或分子按一定的空间结构排列所组成的固体，其质点在空间的分布具有周期性和对称性。（因而，晶体具有规则的几何外形）定

2、义：2.1.2空间点阵空间点阵由哪些要素构成呢?图1.1NaCl晶体结构几个术语：结点（等同点）、空间点阵、行列、结点间距、面网、空间格子。结点间距结点间距2.1.3晶体的基本性质结晶均一性：晶体在其任一部位上都具有相同的性质。各向异性：晶体在不同的方向上表现出性质的差异称为晶体的各向异性。自限性（自范性）：晶体能自发地形成封闭的凸几何多面体外形的特征。（晶面、晶棱的概念介绍）对称性：晶体中的相同部分（包括晶面、晶棱等）以及晶体的性质能够在不同的方向或位置上有规律地重复出现，称为晶体的对称性。最小内能性：在相同的热

3、力学条件下，晶体与同组成的气体、流体及非晶质固体相比其内能为最小。因此，晶体是最稳定的。2.1.4晶体的宏观对称（1）对称的概念对称：指物体中相同部分之间的有重复。对称要素：在进行对称操作（变换）时所凭借的几何要素－点、线、面等。A、对称中心（C）：它是一个假想的几何点，其相应的对称变换是对于这个点的倒反（反伸）。（2）晶体的对称要素B、对称面（P）：它是一个假想的平面，见上图（B）。相应的对称变换是绕此平面的反映。C、对称轴（Ln）：它是一根假想的直线，相应的对称变换是绕此直线的旋转。物体在旋转一周的过程中复原的

4、次数称为该对称轴的轴次。使物体复原所需的最小旋转角称为基转角α。显然，360°必然能被α整除。因此，轴次n可写成：D、倒转轴（Lin）－旋转反伸轴它是一种复合对称要素，由两个几何要素构成―一根假想的直线和在此直线上的一个定点。相应的操作是围绕一根直线旋转和对此直线上一个定点的反伸的复合操作。E、映转轴－旋转反映轴（Lsn）它是一种复合对称要素，由一根假想的直线和垂直此直线的一个平面构成。相应的对称变换是绕此直线旋转一定角度以及对此平面的反映。2.1.5对称要素的组合和对称型宏观晶体的几何外形可以是多种多样的，晶体中

5、存在的对称要素也是不同的。有的晶体只有一个对称要素，有的却不止一个。几个对称要素共存时，它们在空间的分布也必符合于整体的对称关系。因此，组合不是任意的。对称型是指宏观晶体中对称要素的集合。从数学推导可以得出：在一切宏观晶体中，总共只能有三十二种不同的对称要素组合方式，即三十二种对称型。（请参阅相关的结晶学书籍）2.1.6晶体的对称分类宏观晶体中可能存在的对称型有三十二种。可用晶体的对称性对晶体分类。首选把晶体中是否存在高次轴及其数目将晶体划分成三个晶族。高级晶族－高次轴多于一个。中级晶族－高次只有一个。低级晶族－无

6、高次轴。在每个晶族下又可按旋转轴和倒转轴的轴次和数目把晶体共分成七个晶系。高级晶族－仅有等轴（立方）晶系；中级晶族－六方晶系、四方晶系、三方晶系；低级晶族－正交（斜方，对称轴和对称面之和不少于三个）、单斜和三斜晶。2.1.7晶体结构的基本特征晶体几何外形是由其内部结构所决定的。不同的晶体其格子构造的形状、质点的种类和数目，以及质点在空间分布的对称性等是有区别的。但它们又有共同的规律性，这就是晶体结构的基本特征。对应于一个晶体结构，可以抽象出一个相应的空间点阵，结点相联构成空间格子。空间格子可被划分成无数平行叠置的平

7、行六面体，为了更好地研究晶体结构的基本特征，使所划分出来的平行六面体具有充分的代表性。选择平行六面体时要遵循如下原则：（1）所选平行六面体（即教材中所说单元）的对称性应符合整个空间点阵的对称性；（2）在不违反对称的条件下，棱与棱之间的直角关系为最多；（3）在遵循前二者的条件下，所选平行六面体的体积为最小；（4）当交角不为直角时，在遵循前三条的前提下，应选择结点间距小的行列作为平行六面体的棱，且棱间交角接近于直角的平行六面体。平面点阵划分平等四边形的几种不同方式（A）具L44P的平面点阵　　（B）具L22P的平面点阵

8、按上述原则得到的单位平行六面体，其三条相交一点的棱长a0、b0、c0以及三相互间的交角α、β、γ是表征它本身形状、大小的一组参数，称为单位平行六面体参数或点阵参数。2.1.8十四种布拉维格子划分单位平行六面体时，结点都处于平行六面体的八个角顶上。实际上，符合相应单位平行六面体选择原则的格子有十四种，即十四种布拉维格子。(从结点在格子中的几何位置特征分类可分为