高中物理鲁科版选修3-4学案：第1章第3节单摆含解析

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1、第3节单摆学习目标知识脉络4.趁鮮摆坊法（难点）1.知道单摆的懸是简谐运动（难点）2.掌握影响单摆周期的因素和周期公式（重点）3.能够利用单摆周期公式解释与单摆相关的现象（重点）单摆的运动◊基础初探◊［先填空］1.单摆模型把一根细线上端固定，下端拴一个小球，线的质量和球的大小可以忽略不计,这种装置叫做单摆.2.单摆的回复力（1）回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分丈.（2）回复力的特点：在偏角很小时（通常〃＜聖），单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F=_晋x.（3）运动规律单摆在偏角很小时做輕运动，其振

2、动图象遵循正弦函数规律.［再判断］1•单摆模型中对细线的要求是细线的伸缩可忽略，质量可忽略.（丁）2.单摆模型中对小球的要求是密度较大，其直径与线的长度相比可忽略.（V）3•单摆冋复力不符合简谐运动.（X）［后思考］（1）单摆做简谐运动的条件是什么？【提示】单摆做简谐运动的条件是偏角很小，通常应在5。以内.(2)单摆做简谐运动的回复力是否等于小球所受的合力？【提示】小球的重力沿圆弧切线方向上的分力提供回复力，而不是小球所受的合力.◊核心突破◊［核心点击］1.单摆的回复力(1)单摆受力：如图1・3・1所示，受细线拉力和重力作用.(2)向心力来源

3、：细线拉力和重力沿径向的分力的合力.(3)回复力來源：重力沿圆弧切线方向的分力F=mgsin0提供了使摆球振动的冋复力.图1-3-12.单摆做简谐运动的推证Y在偏角很小时，sin又回复力F=mgsin3,所以单摆的回复力为—爭(式中x表示摆球偏离平衡位置的位移，/表示单摆的摆长，负号表示回复力F与位移x的方向相反)，由此知回复力符合F=—kx,单摆做简谐运动.◊题组冲关◊1.下列有关单摆运动过程中的受力，说法正确的是()A.单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力B.单摆运动的冋复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力C.单摆经过平衡位置时合力提供向

4、心力D.单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力E.在摆角很小的情况下，单摆回复力符合简谐运动特点【解析】单摆运动的回复力不是由重力与摆线拉力的合力提供，平衡位置时，重力和摆线拉力的合力提供向心力，A错误，C正确；单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，而不是摆线拉力的分力，故选项B正确，D错误;当〃V5。时，单摆回复力符合简谐运动特点，E正确.【答案】BCE1.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图1・3・2所示，以下说法正确的是（）A.“时刻摆球速度为零，摆球的回复力最大B.力时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C.巾时刻摆球速度为零，摆球的

5、回复力最小D.滋时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大E.力到（3摆球的回复力先减小后增大【解析】由振动图象知，“和0时刻摆球偏离平衡位置的位移最大，此时摆球的速度为零，摆球的回复力最大；人正确C错误；伍和（4时刻摆球位移为零,正在通过平衡位置，速度最大，由于摆球做圆周运动（一部分），由牛顿第二定律得出悬线对摆球拉力最大，故D正确，B错误；“到厶摆球位移先减小再增大，故回复力先减小后增大，E正确.【答案】ADE2.关于单摆摆球在运动过程屮的受力，下列结论正确的是（）【导学号：78510007]A.摆球受重力、摆线的张力两个力作用B.摆球的回复力

6、最大时，向心力为零；回复力为零时，向心力最大C.摆球的冋复力最大吋，摆线中的张力大小比摆球的重力大D.摆球的向心力最大时，摆球的加速度方向沿摆球的运动方向E.摆球由最大位移处向平衡位置运动时回复力逐渐减小，向心力逐渐增大【解析】单摆在运动过程中，摆球受重力和摆线的拉力，故A正确.重力垂直于摆线的分力提供回复力.当回复力最大时，摆球在最大位移处，速度为零，向心力为零，则拉力小于重力，在平衡位置处，回复力为零，速度最大，向心力最大，摆球的加速度方向沿摆线指向悬点，故C、D错，B对.摆球由最大位移处向平衡位置运动时，回复力逐渐减小，向心力逐渐增大，

7、E正确.【答案】ABE单摆中的“回复力”1.单摆振动中的回复力不是它受到的合外力，而是重力沿圆弧切线方向的一个分力.单摆振动过程中，有向心力，这是与弹簧振子不同之处.2.在最大位移处时，因速度为零，所以向心力为零，故此时合外力也就是回复力.3.在平衡位置处时，由于速度不为零，故向心力也不为零，即此时回复力为零，但合外力不为零.单摆的周期◊基础初探◊［先填空］1.实验探究(1)探究方法：控制变量法.(2)实验结论:①单摆振动的周期与摆球质量无关.②摆长越长，周期越摆长越短，周期越小.2.周期公式(1)公式:(2)单摆的等时性：单摆的周期与振幅无

8、关.［再判断］1.摆球质量越大，周期越长.(X)2.摆动幅度越大，周期越长.(X)1.摆线越长时，单摆的周期越长.(J)［后思考］摆钟的结构如图1・3・3所示，发现