几何概型复习

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1、几何概型复习复习回顾古典概型几何概型联系区别求解方法基本事件个数的有限性基本事件发生的等可能性基本事件发生的等可能性基本事件个数的无限性列举法几何测度法几何概型GeometricProbability将古典概型中的有限性推广到无限性，而保留等可能性，就得到几何概型。事件A就是所投掷的点落在S中的可度量图形A中几何测度--------指长度、面积或体积特点有一个可度量的几何图形SP(A)=—————————————————————构成事件A包含的长度(面积、体积)试验的全部结果所构成的长度(面积、体积)典型例题一维测度一维测度---指线段长度、弧长例1假设车

2、站每隔10分钟发一班车，随机到达车站，问等车时间不超过3分钟的概率？0←S→10p=—————=——=0.3。A的长度S的长度310单人乘车问题例2：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定:顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止时，指针正好对准红、黄或绿的区域，顾客就可以获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？思维引导：甲顾客购物的钱数在100元到200元之间，可以获得一次转动转盘的机会，转盘一

3、共等分了20份，其中1份红色、2份黄色、4份绿色，因此对于顾客来说：P（获得购物券）=P（获得100元购物券）=P（获得50购物券）=P（获得20购物券）=转盘问题在相距3米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于1米的概率______________练习一典型例题二维测度二维测度---指角度、面积例3两人相约于7时到8时在公园见面，先到者等候20分钟就可离去，求两人能够见面的概率。他们能见面的充要条件是

4、x–y

5、≤1/3，因此，11oxyS1/31/3Ax–y=–1/3x–y=1/3p=—————=1–——=5/9。A的面积S的面

6、积49会面问题例4甲、乙两人约定上午7:20至8:00之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有2班公共汽车，它们开车的时刻分别是7：50和8：00，甲、乙两人约定，见车就乘，求甲、乙不同乘一车的概率（假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的，且每人在7:20至8:00时的任何时刻到达车站是等可能的）双人乘车问题练习二1.用下图所示的转盘进行配紫色（红色与蓝色配成）游戏,规定配出紫色即获胜：其中A转盘蓝色部分占整个转盘的1/3．求游戏者获胜的概率？2.甲，乙两人相约于7时到8时在公园见面，若甲先于乙到，且等候30分钟离去，求两人能够见面的概率。拓展加深例5将一

7、条3米长的绳子剪成三段，求这三段能构成三角形的概率。（1）这三条线段应当满足什么条件？（2）构成三角形的条件是什么？思考知识小结1.几何概型的特点.2.古典概型与几何概型的区别：1）两种模型的基本事件发生的可能性都相等；2）古典概型要求基本事件是有限个，而几何概型则要求基本事件有无限多个。3.几何概型的概率公式及运用.