福建省永县第一中学高二3月月考数学(理)试题含答案

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1、永春一中高二年3月份月考数学（理）科试卷（2019.3）考试时间：120分钟试卷总分：150分本试卷分第I卷和第II卷两部分第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上.．．．．．．．．．．．．．．．1.已知曲线y＝f(x)在x＝5处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)与f′(5)分别为（）A．3，3B．3，－1C．－1，3D．－1，－1f(x0h)f(x03h)2.若函数f(x)满足f(x0)3，则lim＝（）h0hA．－3B．－6C．－9D．－

2、123.函数f(x)ln(x1)sin2x在x0处的切线方程是（）A．xy0B．xy0C．xy10D．xy104.设函数yf(x),x[a,b]，其导函数的图像如图所示，则函数yf(x)的减区间是（）A．(x1,x3)B．(x2,x4)C．(x4,x6)D．(x5,x6)25.设曲线y=ax在点（1，a）处的切线与直线2x﹣y﹣6=0平行，则a=（）111.1B．C．D．﹣1221lnx6.函数y的导数是（）1lnx2221A．B．C．D．2222(1lnx)x(1lnx)x(1lnx)x(1lnx)7.由直线x，x，y0与曲线ycosx所围成的封闭图形的面积为（）3

3、313A．B．1C．D．322328.函数y＝2x－2x在[－1,2]上的最大值为（）A．－5B．0C．－1D．8329.方程x－6x－15x－10=0的实根个数是（）A．3B．2C．1D．010.已知R上可导函数f(x)的图像如图所示，则不等式2(x2x3)f(x)0的解集为（）A．(,1)(3,)B．(,2)(1,2)C．(,1)(1,0)(2,)D．(,1)(1,1)(3,)n111.设曲线yx(nN)在（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2014x1log2014x2log2014x2013的值为（）1A．－1B．log20142013C．1

4、D．(log20142013)12)]212.已知点P为函数f(x)lnx的图像上任意一点，点Q为圆[x(ey1上任意e一点，则线段PQ的长度的最小值为（）222e1e2e1eee11A．B．C．D．e1eeee第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请．把．答．案．填．在．答．题．卡．的．横．线．上．。1x13.0(e2x)dx等于．14.球的直径为d，当其内接正四棱柱的体积最大时的高为．15.设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的

5、解集是．216.已知曲线C：y2xa在点Pn(n,2na)(a0,nN)处的切线ln的斜率为kn，直线ln交x轴、y轴分别于点An(xn,0)、Bn(0,yn)，且x0y0。给出以下结论：①a1；23②当nN时，yn的最小值为；31③当nN时，kn2sin；2n1④当nN时，记数列kn的前n项和为Sn，则Sn2(n11)。其中，正确的结论有．（写出所有正确结论的序号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题共10分）2设函数f(x)2x1x1，g(x)16x8x1．记f(x)1的解集为M，g(x)4的解集为N．212（Ⅰ）求M；（Ⅱ）当xMN时

6、，证明：xf(x)x[f(x)]．418．（本题共10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已23x22cos知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），(,)，圆C的参数方程为32y32sin（θ为参数）．（1）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；（2）判断直线l与圆C的位置关系．19．（本题共14分）1（1）求由曲线yx，y2x，yx围成图形的面积；32（2）已知函数f(x)x(xc)在x1处取得极小值，求f(x)的极大值．20．（本题共12分）xx已知函数f(x)eax(aR)，g(x)elnx（为自然对数

7、的底数）．2（1）设曲线yf(x)在x1处的切线为l，若l与点（1，0）的距离为，求a的值；2（2）若对于任意实数x0，f(x)0恒成立，试确定a的取值范围．21．（本题共22分）已知线段CD＝23，CD的中点为O，动点A满足AC+AD＝2a（a为正常数）．（1）求动点A所在的曲线方程；（2）若存在点A，使AC⊥AD，试求a的取值范围；（3）若a＝2，动点B满足BC+BD＝4，且AO⊥OB，试求△AOB面积的最大值和最小值．a22．（本题共12分）已知函数f(x)x．x（1）判断函数f(x)的单调性；（2）设函数g(x)lnx1，证明：当x(0,)且