八级数学下册第十八章18.1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边角特征练习

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1、01基础题知识点1平行四边形的定义第十八章平行四边形18．1平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形用符号?表示，平行四边形ABCD记作?ABCD．1．如图，在?ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形共有(B)A.12个B．9个C．7个D．5个第1题图第2题图2．(教材P43练习T2变式)如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合部分构成一个四边形，这个四边形是平行四边形；理由是两组对边分别平行的四边形是平行四边形．知识点2平行四边形的边、角特

2、征平行四边形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补．如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠C，∠B＝∠D，∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠D＝180°．3.如图，在?ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠D＝120°，则∠1的度数为(B)A．120°B.0°C.5°D.0°4.在?ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可能是(A)A．2∶5∶2∶5B．3∶4∶4∶5C．4∶4∶3∶25．平行四边形的一边长为D．2∶3∶5∶66cm，周长为28cm，则这条边的邻边长是8cm．6.如图，在?ABCD中，E，F是对角

3、线AC上的两点，且AE＝CF，求证：∠AED＝∠CFB.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC.∴∠DAE＝∠BCF.在△ADE和△CBF中，AD＝CB，∠DAE＝∠BCF，AE＝CF，∴△ADE≌△CBF(SAS)．∴∠AED＝∠CFB.知识点3平行线间的距离两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离．如图，已知a∥b，则a与b的距离是图中的线段CD的长度．7.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，则两平行直线AB，CD之间的距离是3．易错点1不注意分情况讨论，造成漏解8.在?ABCD中，∠BAD的平分线

4、把BC边分成长度是3和4的两部分，则?ABCD的周长是22或20．易错点2位置不确定，造成漏解9.已知直线a∥b∥c，a与b的距离是5cm，b与c的距离是3cm，则a与c的距离是8cm或2cm．01中档题10．(2018·黔西南)如图，在?ABCD中，已知AC＝4cm，若△ACD的周长为13cm，则?ABCD的周长为(D)A.26cmB.24cmC.20cmD.18cm11．直线a∥b，点A是直线a上的一个动点，若该点从如图所示的A点出发向右运动，则△ABC的面积(C)A．变大B．变小C．不变D．不确定第11题图第12题图12．(2018·兰州改编)如图，将?AB

5、CD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F.若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，则∠E＝112°．13.如图，在?ABCD中，AB＝5cm，AD＝8cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE＝3cm.第13题图第14题图14.已知在?ABCD中，AB＝5，AD＝2，∠DAB＝120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则点C的坐标为(4，3)．15.如图，已知点E，F分别是?ABCD对角线BD所在直线上的两点，连接AE，CF，请你添加一个条件，使得△ABE≌△CDF，并证明．解：答案不唯一，如：DE＝B

6、F.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD.∴∠EBA＝∠FDC.∵DE＝BF，∴BE＝DF.在△ABE和△CDF中，AB＝CD，∠EBA＝∠FDC，BE＝DF，∴△ABE≌△CDF(SAS)．01综合题13.如图，?ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于点O.(1)求证：BO＝DO；(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG＝1时，求AD的长．解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB，DC∥AB.∴∠ODF＝∠OBE.在△ODF和△OBE中，∠OD

7、F＝∠OBE，∠DOF＝∠BOE，DF＝BE，∴△ODF≌△OBE(AAS)．∴BO＝DO.(2)∵BD⊥AD，∴∠ADB＝90°.∵∠A＝45°，∴∠DBA＝∠A＝45°.∴AD＝DB.∵EF⊥AB，∴∠G＝∠A＝45°.又∵∠ADB＝90°，∴∠DOG＝∠G＝45°.∴DO＝DG.∵AB∥CD，EF⊥AB，∴EF⊥CD.∴∠DFG＝90°.∵∠G＝45°，∴∠GDF＝∠G＝45°.∴DF＝FG＝1.∴DG＝DF＋FG＝2.22∵BO＝DO，∴DB＝2DO＝2DG＝22.∴AD＝DB＝22.